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Ampliación y resumen: Funciones
Ejercicios
Ejercicios de ampliación:
1. Demuestra que f(x) = ex no es ni par ni impar.
2. Halla f-1(x) de f(x) = e2x+1 y verifica que (fof-1)(x) = x.
3. Determina si f(x) = |x| + |x-1| es par, impar o ninguna.
4. Construye una función a trozos continua que pase por (0,1), (1,3) y (3,0).
5. Dada f(x) = x2, dibuja f(x-2), f(x)+3, -f(x), f(2x).
Resumen del tema
Conceptos clave:
- Dominio: valores de x donde la función está definida (excluir división por 0, raíz de negativo, log de no positivo).
- Composición: (fog)(x) = f(g(x)). No conmutativa en general.
- Función inversa: f-1(f(x)) = x. Se obtiene despejando x en y = f(x) e intercambiando.
- Par: f(-x) = f(x), simetría eje Y. Impar: f(-x) = -f(x), simetría origen.
- Transformaciones: traslaciones, simetrías, dilataciones.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Funciones - Ampliación y resumen.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.