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Proporcionalidad y regla de tres
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una, la otra aumenta en la misma proporción (y al revés).
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una por un número, la otra queda dividida por ese mismo número (si una se duplica, la otra se reduce a la mitad).
Regla de tres simple directa
Ejemplo
Problema: 3 kg de manzanas cuestan 4,50 euros. ¿Cuánto cuestan 5 kg?
3 kg ---- 4,50 euros
5 kg ---- x euros
x = (5 x 4,50) / 3 = 22,50 / 3 = 7,50 euros
Regla de tres simple inversa
Ejemplo
Problema: 4 obreros tardan 12 días en hacer una obra. ¿Cuánto tardarían 6 obreros?
4 obreros ---- 12 días
6 obreros ---- x días
x = (4 x 12) / 6 = 48 / 6 = 8 días
(Más obreros = menos días: proporción inversa)
Recuerda
Pregúntate siempre: "Si una magnitud sube, ¿la otra sube o baja?" Si sube, es directa. Si baja, es inversa.
Ejercicios- Si 5 cuadernos cuestan 8,75 euros, ¿cuánto cuestan 12 cuadernos?
- Un coche a 80 km/h tarda 3 horas en un viaje. ¿Cuánto tardaría a 120 km/h?
- Indica si es directa o inversa: velocidad/tiempo, horas trabajadas/dinero ganado, precio de cada unidad/cantidad que puedes comprar con el mismo dinero.
- Con 200 litros de agua se llenan 8 depósitos. ¿Cuántos depósitos se llenan con 350 litros?
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Proporcionalidad y regla de tres.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.