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Operaciones con ángulos: sistema sexagesimal
Los ángulos se miden en el sistema sexagesimal: grados (°), minutos (') y segundos ("). 1 grado = 60', 1' = 60".
Suma de ángulos
Se suman grados con grados, minutos con minutos y segundos con segundos. Si los segundos llegan a 60 o más, se convierten a minutos. Si los minutos llegan a 60 o más, se convierten a grados.
Ejemplo
45° 38' 52" + 27° 45' 35":
Segundos: 52 + 35 = 87" = 1' 27"
Minutos: 38 + 45 + 1 = 84' = 1° 24'
Grados: 45 + 27 + 1 = 73°
Resultado: 73° 24' 27"
Resta de ángulos
Se restan de derecha a izquierda. Si no se puede restar, se "pide prestado" (1' = 60", 1° = 60').
Ejemplo
90° 0' 0" - 35° 24' 18":
Pedimos: 90° 0' 0" = 89° 59' 60"
Segundos: 60 - 18 = 42"
Minutos: 59 - 24 = 35'
Grados: 89 - 35 = 54°
Resultado: 54° 35' 42"
Ángulos en polígonos
La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es: (n - 2) x 180 grados.
- Triángulo (3 lados): (3-2) x 180 = 180 grados
- Cuadrilátero (4 lados): (4-2) x 180 = 360 grados
- Pentágono (5 lados): (5-2) x 180 = 540 grados
Ejercicios- Suma: 38° 45' 20" + 52° 30' 50"
- Resta: 180° - 75° 42' 15"
- Un triángulo tiene ángulos de 35° y 78°. ¿Cuánto mide el tercer ángulo?
- ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un hexágono regular?
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Operaciones con ángulos.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.