En la vida diaria manejamos números grandes: los habitantes de una ciudad, los kilómetros de un viaje o el precio de una casa. Para trabajar con ellos necesitamos saber compararlos (saber cuál es mayor o menor) y aproximarlos (redondearlos para hacer cálculos rápidos).
Comparar números naturales. Para saber cuál de dos números es mayor seguimos estos pasos:
Usamos los signos > (mayor que), < (menor que) e = (igual a). Un truco: la abertura del signo siempre mira hacia el número mayor.
Para ordenar varios números, los comparamos de dos en dos y los colocamos de menor a mayor (orden creciente) o de mayor a menor (orden decreciente).
Aproximar números naturales. Aproximar es sustituir un número por otro «redondo» que esté muy cerca de él. El método más usado es el redondeo:
Aproximar sirve para estimar resultados: antes de hacer una operación exacta podemos redondear los números para saber más o menos cuánto saldrá y así detectar errores.
Ejemplo 1. Compara 245.810 y 245.180.
Los dos tienen 6 cifras. Comparamos de izquierda a derecha: 2 = 2, 4 = 4, 5 = 5. En las centenas hay un 8 en el primero y un 1 en el segundo. Como 8 > 1, entonces 245.810 > 245.180.
Ejemplo 2. Redondea 6.472.385 a las unidades de millar y a las decenas de millar.
A las unidades de millar: la cifra de las unidades de millar es 2 y a su derecha hay un 3. Como 3 es menor que 5, queda 6.472.000.
A las decenas de millar: la cifra de las decenas de millar es 7 y a su derecha hay un 2. Como 2 es menor que 5, queda 6.470.000.
¿Cuál de estos números es el mayor?
Redondea 572.649 a las unidades de millar.
Las fracciones representan partes de un todo. En 5.º de Primaria aprenderás a sumar, restar y multiplicar fracciones, y descubrirás la relación entre fracciones y porcentajes.
Una fracción tiene dos números separados por una raya:
El numerador indica cuántas partes tomamos. El denominador indica en cuántas partes iguales se ha dividido la unidad.
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad, aunque tengan números diferentes.
Para obtener una fracción equivalente, multiplicamos o dividimos numerador y denominador por el mismo número.
Otra forma de comprobarlo: productos cruzados. Si a/b = c/d, entonces a × d = b × c.
Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.
Si los denominadores son diferentes, primero buscamos un denominador común (el mínimo común múltiplo de ambos denominadores) y luego sumamos.
La resta funciona igual que la suma: si tienen el mismo denominador, restamos los numeradores. Si no, buscamos denominador común primero.
Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
Para multiplicar una fracción por un número entero, ponemos el entero como fracción con denominador 1.
Un porcentaje es una fracción con denominador 100. El símbolo % significa «de cada 100».
Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por el porcentaje y dividimos entre 100. También podemos multiplicar directamente por el decimal equivalente.
Dos magnitudes tienen una relación de proporcionalidad directa cuando al multiplicar una por un número, la otra se multiplica por el mismo número. Ejemplo: si compras el doble de kilos de fruta, pagas el doble.
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