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Multiplicación por números de una y dos cifras
La multiplicación es una operación que nos permite calcular de forma rápida sumas de números iguales. En lugar de sumar 25 + 25 + 25 + 25, podemos calcular 25 × 4 = 100. En 4.º de Primaria aprendemos a multiplicar por números de dos cifras.
Repaso: las tablas de multiplicar
Para multiplicar con soltura, es fundamental saberse las tablas de multiplicar de memoria. Repasemos:
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
Propiedades de la multiplicación
- Conmutativa: 6 × 4 = 4 × 6 = 24. El orden de los factores no altera el producto.
- Asociativa: (2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5) = 30.
- Elemento neutro: Cualquier número multiplicado por 1 da el mismo número. 8 × 1 = 8.
- Propiedad del cero: Cualquier número multiplicado por 0 da 0. 8 × 0 = 0.
- Distributiva: 3 × (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2 = 30 + 6 = 36.
Multiplicación por un número de una cifra
📘 EjemploCalculemos
4.358 × 7:
4.358
× 7
────────
30.506
U: 8 × 7 = 56 → escribimos 6, llevamos 5
D: 5 × 7 = 35 + 5 = 40 → escribimos 0, llevamos 4
C: 3 × 7 = 21 + 4 = 25 → escribimos 5, llevamos 2
UM: 4 × 7 = 28 + 2 = 30 → escribimos 30
Multiplicación por un número de dos cifras
Para multiplicar por un número de dos cifras, realizamos dos multiplicaciones parciales y luego las sumamos.
📘 EjemploCalculemos
347 × 25:
347
× 25
────────
1.735 ← 347 × 5 (multiplicamos por las unidades)
6.940 ← 347 × 2 (multiplicamos por las decenas, con un 0 al final)
────────
8.675 ← sumamos los dos productos parciales
Paso 1: Multiplicamos 347 × 5 = 1.735
Paso 2: Multiplicamos 347 × 20 = 6.940 (es como 347 × 2 y añadir un 0)
Paso 3: Sumamos: 1.735 + 6.940 =
8.675 Multiplicar por 10, 100 y 1.000
Multiplicar por 10, 100 o 1.000 es muy sencillo: solo hay que añadir ceros.
| Operación | Resultado | Regla |
|---|
| 45 × 10 | 450 | Añadir 1 cero |
| 45 × 100 | 4.500 | Añadir 2 ceros |
| 45 × 1.000 | 45.000 | Añadir 3 ceros |
| 320 × 10 | 3.200 | Añadir 1 cero |
📌 RecuerdaEn la multiplicación por dos cifras: primero multiplica por las unidades, luego por las decenas (desplazando una posición a la izquierda), y finalmente suma los dos resultados parciales.
✏️ Ejercicios1. Calcula (una cifra):
a) 2.345 × 6 = ___ b) 8.074 × 9 = ___ c) 15.230 × 4 = ___
2. Calcula (dos cifras):
a) 234 × 15 = ___ b) 567 × 23 = ___ c) 489 × 47 = ___
3. Multiplica por 10, 100, 1.000:
a) 75 × 10 = ___ b) 340 × 100 = ___ c) 56 × 1.000 = ___
4. Aplica la propiedad distributiva: 8 × 32 = 8 × 30 + 8 × 2 = ___ + ___ = ___
5. Problema: Un autobús tiene 52 asientos. ¿Cuántos pasajeros pueden viajar en 18 autobuses?
6. Problema: Cada caja contiene 24 botellas de agua. ¿Cuántas botellas hay en 35 cajas?
7. Calcula el doble y el triple de 4.560: doble = ___; triple = ___
8. Estima: 498 × 21 ≈ 500 × 20 = ___
9. Completa: ___ × 25 = 2.500
10. Un teatro tiene 36 filas con 28 butacas cada una. ¿Cuántas butacas tiene en total?
🎯 Actividad prácticaMultiplicaciones de la vida real:
1. Si lees 15 páginas al día, ¿cuántas leerás en un mes de 30 días? Calcúlalo.
2. Averigua cuántos latidos da tu corazón en una hora si late 75 veces por minuto (75 × 60).
3. Inventa un problema de multiplicación de dos cifras por dos cifras para un compañero.
🤔 ¿Sabías que...?Un matemático llamado Carl Friedrich Gauss, cuando tenía solo 10 años, descubrió un truco para sumar rápidamente los números del 1 al 100: emparejó 1+100, 2+99, 3+98... Obtuvo 50 parejas de 101, así que 50 × 101 = 5.050. ¡Su maestro se quedó asombrado!
📋 Resumen de la lección- La multiplicación es una suma abreviada de números iguales.
- Para multiplicar por dos cifras: hacemos dos productos parciales y los sumamos.
- Multiplicar por 10, 100 o 1.000 consiste en añadir uno, dos o tres ceros.
- Las propiedades principales son: conmutativa, asociativa, distributiva, elemento neutro y cero.