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División con divisor de una y dos cifras
La división es la operación inversa de la multiplicación. Dividir es repartir una cantidad en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe un número dentro de otro. En 4.º de Primaria aprenderemos a dividir con divisores de una y dos cifras.
Términos de la división
Término
Ejemplo: 845 ÷ 3 = 281 (resto 2)
Dividendo (lo que repartimos)
845
Divisor (entre cuántos repartimos)
3
Cociente (resultado del reparto)
281
Resto (lo que sobra)
2
Se cumple siempre la prueba de la división:
Dividendo = Divisor × Cociente + Resto
📘 Ejemplo
845 = 3 × 281 + 2 = 843 + 2 = 845 ✓
División exacta e inexacta
Una división es exacta cuando el resto es 0. Es inexacta cuando el resto es distinto de 0 (pero siempre menor que el divisor).
División
Cociente
Resto
¿Exacta?
24 ÷ 6
4
0
Sí ✓
25 ÷ 6
4
1
No (inexacta)
100 ÷ 10
10
0
Sí ✓
103 ÷ 10
10
3
No (inexacta)
División con divisor de una cifra
Para dividir, tomamos cifras del dividendo de izquierda a derecha hasta tener un número igual o mayor que el divisor.
📘 Ejemplo
Calculemos 7.536 ÷ 4:
Paso 1: Tomamos el 7. ¿Cuántas veces cabe el 4 en 7? → 1 vez (4 × 1 = 4). Resto: 7 − 4 = 3. Paso 2: Bajamos el 5. Tenemos 35. ¿Cuántas veces cabe el 4 en 35? → 8 veces (4 × 8 = 32). Resto: 35 − 32 = 3. Paso 3: Bajamos el 3. Tenemos 33. ¿Cuántas veces cabe el 4 en 33? → 8 veces (4 × 8 = 32). Resto: 33 − 32 = 1. Paso 4: Bajamos el 6. Tenemos 16. ¿Cuántas veces cabe el 4 en 16? → 4 veces (4 × 4 = 16). Resto: 16 − 16 = 0.
El resto siempre debe ser menor que el divisor. Si no lo es, la cifra del cociente debe ser mayor.
✏️ Ejercicios
1. Divide (divisor de una cifra): a) 8.456 ÷ 7 = ___ b) 5.430 ÷ 6 = ___ c) 9.000 ÷ 8 = ___
2. Divide (divisor de dos cifras): a) 4.368 ÷ 12 = ___ b) 7.520 ÷ 32 = ___ c) 8.645 ÷ 45 = ___
3. Haz la prueba de la división: 5.347 ÷ 15 = ___. Comprueba: 15 × ___ + ___ = 5.347
4. ¿Es exacta o inexacta? Calcula: a) 3.600 ÷ 25 = ___ b) 5.000 ÷ 13 = ___
5. Problema: 7.584 cromos se reparten entre 24 niños. ¿Cuántos cromos recibe cada uno? ¿Sobra alguno?
6. Problema: Un autobús recorre 4.725 km en 15 días. ¿Cuántos kilómetros recorre al día?
7. Calcula la mitad de 8.462 y la tercera parte de 9.216.
8. Divide entre 10, 100, 1.000: a) 45.000 ÷ 10 = ___ b) 320.000 ÷ 100 = ___
9. Completa: ___ ÷ 14 = 35, resto 0. ¿Cuál es el dividendo?
10. Un granjero tiene 2.856 huevos y los coloca en cajas de 30 huevos. ¿Cuántas cajas llena? ¿Cuántos huevos sobran?
🎯 Actividad práctica
Reparto justo: 1. Imagina que tienes 250 caramelos para repartir entre 16 amigos. ¿Cuántos le tocan a cada uno? ¿Cuántos sobran? 2. Calcula cuántas semanas completas tiene un año (365 ÷ 7). 3. Si un paquete de folios tiene 500 hojas y usas 32 al día, ¿cuántos días te dura?
🤔 ¿Sabías que...?
El símbolo de la división «÷» (llamado óbelo) fue creado por el matemático suizo Johann Rahn en 1659. Antes de eso, la gente escribía las divisiones de maneras muy diferentes en cada país.
📋 Resumen de la lección
La división tiene cuatro términos: dividendo, divisor, cociente y resto.
Prueba de la división: dividendo = divisor × cociente + resto.
El resto siempre es menor que el divisor.
Para divisores de dos cifras, podemos redondear el divisor para estimar cada cifra del cociente.
División exacta: resto = 0. División inexacta: resto ≠ 0.
Para profundizar más
En esta sección, te presentaremos algunos trucos y técnicas útiles para simplificar la división. Por ejemplo, al dividir un número de dos cifras por un número de una cifra, puedes dividir la cifra más grande del dividendo por el divisor, y luego tomar el resto de la división para el siguiente paso. Además, si el divisor es más grande que la cifra más grande del dividendo, simplemente vuelve a la división hasta que el divisor sea más pequeño que la cifra más grande del dividendo. Este método simplifica el proceso de la división.
4.5 ÷ 3 = 1, restante 1
Un cliente desea repartir 45 dones entre 3 amigos. ¿Cuántos dones recibirán cada amigo?
Para tenerlo aún más claro: La división exacta se da cuando el resto es cero, mientras que la división inexacta tiene un resto diferente de cero.
7.56 ÷ 4 = 1, restante 1.5
Un panadero reparte 96 magdalenas en partes iguales entre 4 cajas. ¿Cuántas magdalenas hay en cada caja?
Para tenerlo aún más claro: Asegúrate de no tomar números más grandes de los que realmente tienes en tu problema de división.
9.156 ÷ 23 = 398, restante 2
Un panadero reparte 9.154 panecillos en partes iguales entre 23 cestas. ¿Cuántos panecillos recibe cada cesta?
Para tenerlo aún más claro: Si el divisor es más grande que la cifra más pequeña del dividendo, simplemente vuelve a la división hasta que el divisor sea más pequeño que la cifra más pequeña del dividendo.
123.456 ÷ 2 = 61.728
Un cliente desea repartir 123 dones entre 2 amigos. ¿Cuántos dones recibirán cada amigo?
Para tenerlo aún más claro: Asegúrate de no tomar números más grandes de los que realmente tienes en tu problema de división.
8.9 ÷ 1 = 8.9
Un cliente desea repartir 89 dones entre 10 amigos. ¿Cuántos dones recibirán cada amigo?
Para tenerlo aún más claro: Asegúrate de no tomar números más grandes de los que realmente tienes en tu problema de división.
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