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Multiplicación por un número de 2 cifras
Introducción
Ya sabes las tablas de multiplicar y sabes multiplicar un número por otro de una sola cifra. Ahora vas a aprender a multiplicar por un número de dos cifras, como 12, 25 o 36. Lo necesitarás para resolver problemas como: «Si en cada caja hay 24 lápices, ¿cuántos lápices hay en 15 cajas?».
Explicación
Cuando el número de abajo tiene dos cifras, multiplicamos dos veces: primero por las unidades y después por las decenas. Al final sumamos los dos resultados, que se llaman productos parciales.
Paso 1: colocamos el número más largo arriba y el de dos cifras abajo, con las unidades debajo de las unidades.
Paso 2: multiplicamos la cifra de las unidades de abajo por todo el número de arriba, de derecha a izquierda y llevando cuando haga falta. Es el primer producto parcial.
Paso 3: multiplicamos la cifra de las decenas de abajo por todo el número de arriba. Como esa cifra vale decenas, este segundo producto parcial se escribe desplazado un lugar a la izquierda: empezamos a escribir debajo de las decenas. Muchas personas ponen un 0 en el hueco de las unidades para no equivocarse.
Paso 4: sumamos los dos productos parciales. Ese es el producto final.
¿Por qué se desplaza? Porque multiplicar por 12 es lo mismo que multiplicar por 2 y por 10 y sumar: 34 × 12 = 34 × 2 + 34 × 10. Y multiplicar por 10 es añadir un 0 al final.
Error típico: olvidar el desplazamiento y escribir el segundo producto parcial debajo de las unidades. El resultado sale mucho más pequeño de lo que debería.
Comprueba estimando: 34 × 12 está cerca de 30 × 10 = 300, así que el resultado debe estar por encima de 300, no en 100 ni en 3.000.
Ejemplo 3 (problema): En cada caja hay 47 rotuladores. ¿Cuántos hay en 36 cajas?
47 × 6 = 282.
47 × 3 decenas = 141 decenas = 1.410.
282 + 1.410 = 1.692 rotuladores.
Estimación: 50 × 36 = 1.800, un poco más que nuestro resultado. ¡Tiene sentido!
Más ejemplos
Ejemplo 4 (con un cero): 63 × 40
Unidades: 63 × 0 = 0.
Decenas: 63 × 4 decenas = 252 decenas = 2.520.
Resultado: 2.520. Truco: multiplicar por 40 es multiplicar por 4 y añadir un 0.
Ejemplo 5: 215 × 32
Unidades: 215 × 2 = 430.
Decenas: 215 × 3 decenas = 645 decenas = 6.450.
Sumamos: 430 + 6.450 = 6.880.
¿Cómo comprobar el resultado? Podemos usar la propiedad conmutativa: el orden de los factores no cambia el producto. Si 34 × 12 = 408, entonces 12 × 34 también debe dar 408: 12 × 4 = 48 y 12 × 3 decenas = 360; 48 + 360 = 408. ¡Correcto!
Problema resuelto paso a paso
Una panadería hace cada día 36 barras de pan. ¿Cuántas barras hace en 12 días?
Datos: 36 barras cada día; 12 días.
Pregunta: cuántas barras en total.
Operación: es la misma cantidad repetida 12 veces, así que multiplicamos: 36 × 12.