Comparar y ordenar números de 5 cifras

Comparar y ordenar números de 5 cifras

Ya sabes leer y escribir números muy grandes, como 23.450 o 87.109. Son números de cinco cifras: van desde el 10.000 (diez mil) hasta el 99.999 (noventa y nueve mil novecientos noventa y nueve). En esta lección vas a aprender a compararlos, es decir, a saber cuál es mayor y cuál es menor, y a ordenarlos de menor a mayor o de mayor a menor.

Comparar números grandes es muy útil en la vida diaria: para saber qué coche ha recorrido más kilómetros, qué estadio tiene más asientos o qué ciudad tiene más habitantes.

Explicación

Las cifras de un número de cinco cifras

Cada cifra tiene un valor según el lugar que ocupa. En el número 47.385:

• 4 decenas de millar (DM) → 40.000
• 7 unidades de millar (UM) → 7.000
• 3 centenas (C) → 300
• 8 decenas (D) → 80
• 5 unidades (U) → 5

Cómo comparar dos números de cinco cifras

Para comparar dos números que tienen las mismas cifras (los dos de cinco cifras), miramos sus cifras de izquierda a derecha, empezando por la que más vale:

1. Comparamos las decenas de millar. Es mayor el número que tiene más.
2. Si son iguales, comparamos las unidades de millar.
3. Si también son iguales, comparamos las centenas.
4. Después, las decenas.
5. Y por último, las unidades.

En cuanto encontramos una cifra distinta, ya sabemos cuál es el mayor y no hace falta seguir mirando.

Atención: si un número tiene más cifras que otro, es mayor. Por ejemplo, 10.000 (cinco cifras) es mayor que 9.999 (cuatro cifras).

Los signos de comparación

• > significa «es mayor que»: 52.000 > 25.000
• < significa «es menor que»: 13.400 < 14.300
• = significa «es igual a»: 60.500 = 60.500

Un truco: la parte abierta del signo siempre mira hacia el número mayor, y la punta señala al menor.

Ordenar números

• Orden creciente: de menor a mayor. Usamos el signo <.
• Orden decreciente: de mayor a menor. Usamos el signo >.

Para ordenar varios números, los comparamos primero por las decenas de millar y formamos grupos. Dentro de cada grupo, miramos las unidades de millar, y así sucesivamente.

Redondear al millar

A veces basta con saber un número aproximado. Para redondear un número al millar más cercano, miramos la cifra de las centenas: si es 0, 1, 2, 3 o 4, dejamos el millar como está; si es 5, 6, 7, 8 o 9, subimos al millar siguiente. Por ejemplo, 34.280 se redondea a 34.000, y 34.720 se redondea a 35.000.

Errores frecuentes

• Mirar solo la última cifra. En 19.998 y 21.000, la última cifra del primero (8) es mayor que la del segundo (0), pero eso no importa: manda la cifra de la izquierda. Como 1 < 2 en las decenas de millar, 19.998 < 21.000.
• Pensar que el número con más cifras «grandes» es mayor. 39.999 tiene muchos nueves, pero 40.000 es mayor, porque tiene 4 decenas de millar y 39.999 solo tiene 3.
• Olvidar los ceros. En 50.090 y 50.900 los ceros ocupan su lugar: 50.090 tiene 0 centenas y 50.900 tiene 9 centenas. Por tanto, 50.090 < 50.900.

Para no equivocarte, puedes escribir los números uno debajo del otro, con las cifras bien alineadas en columnas (DM, UM, C, D, U). Así es muy fácil ver en qué columna aparece la primera diferencia.

Ejemplo

Ejemplo 1. ¿Cuál es mayor, 63.418 o 36.814?

Miramos las decenas de millar: 6 y 3. Como 6 > 3, ya sabemos la respuesta: 63.418 > 36.814.

Ejemplo 2. ¿Cuál es mayor, 72.539 o 72.593?

• DM: 7 y 7 → iguales.
• UM: 2 y 2 → iguales.
• C: 5 y 5 → iguales.
• D: 3 y 9 → 3 < 9.

Solución: 72.539 < 72.593.

Ejemplo 3. Ordena de menor a mayor: 45.120, 54.210, 45.012, 41.520.

• Por las DM: el único que tiene 5 es 54.210, así que es el mayor. Los demás tienen 4.
• Entre 45.120, 45.012 y 41.520 miramos las UM: 41.520 tiene 1 y los otros dos tienen 5. Por tanto, 41.520 es el menor.
• Entre 45.120 y 45.012 miramos las centenas: 1 y 0. Como 0 < 1, 45.012 va antes.

Solución: 41.520 < 45.012 < 45.120 < 54.210.

Ejemplo 4. Un problema. El estadio A tiene 48.650 asientos y el estadio B tiene 48.560. ¿Cuál tiene más?

DM: 4 = 4. UM: 8 = 8. C: 6 > 5. Por tanto, el estadio A tiene más asientos: 48.650 > 48.560.

Ejercicios