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Radicales
La raíz n-ésima de a es el número b tal que b^n = a. Se escribe como a^(1/n).
Propiedades de los radicales
- raíz_n(a x b) = raíz_n(a) x raíz_n(b)
- raíz_n(a/b) = raíz_n(a) / raíz_n(b)
- raíz_n(a^m) = a^(m/n)
- (raíz_n(a))^m = a^(m/n)
Simplificación de radicales
Ejemplo resuelto
Simplifica raíz_4(16x^8):
= (16x^8)^(1/4)
= 16^(1/4) x (x^8)^(1/4)
= 2 x x^2 = 2x^2
Operaciones con radicales
Solo se pueden sumar/restar radicales semejantes (mismo índice y radicando). Para multiplicar/dividir se usan las propiedades anteriores.
Ejercicios
1) Simplifica: raíz(50) + 3 x raíz(2)
2) Racionaliza: 3 / raíz(5)
3) Calcula: raíz(12) x raíz(3)
4) Simplifica: raíz_3(54)
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Raíces y radicales.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.