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Identidades notables
Son productos que aparecen con mucha frecuencia:
- (a + b)² = a² + 2ab + b² (cuadrado de una suma)
- (a - b)² = a² - 2ab + b² (cuadrado de una diferencia)
- (a + b)(a - b) = a² - b² (suma por diferencia)
Ejemplo resuelto
Desarrolla (3x + 2)²:
= (3x)² + 2(3x)(2) + 2²
= 9x² + 12x + 4
Factorización de polinomios
Métodos de factorización:
- Sacar factor común
- Aplicar identidades notables al revés
- Usar la regla de Ruffini para encontrar raíces
Ejemplo resuelto
Factoriza: x² - 5x + 6
Buscamos dos números que sumen -5 y multipliquen 6: -2 y -3
x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
Ejercicios
1) Desarrolla: (2x - 5)²
2) Factoriza: x² - 9
3) Factoriza: 2x³ - 6x² + 4x
4) Factoriza por Ruffini: x³ - 6x² + 11x - 6
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Identidades notables y factorización.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.