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Aproximaciones y errores
Al trabajar con irracionales necesitamos aproximaciones. Existen dos tipos:
- Truncamiento: cortar las cifras decimales (3,14159... truncado a 2 decimales = 3,14)
- Redondeo: si la cifra siguiente es 5 o mayor, se suma 1 a la última cifra que conservamos (3,14159... redondeado a 2 decimales = 3,14)
Errores
Error absoluto = |valor exacto - valor aproximado|
Error relativo = error absoluto / |valor exacto|
Ejemplo resuelto
Si aproximamos π por 3,14:
Error absoluto = |3,14159... − 3,14| = 0,00159...
Error relativo = 0,00159.../3,14159... ≈ 0,000507 (aproximadamente un 0,05 %)
Notación científica
Forma de escribir números muy grandes o muy pequeños: a × 10ⁿ, con n entero, donde 1 ≤ |a| < 10.
Ejemplo resuelto
Velocidad de la luz (aproximada): 300 000 000 m/s = 3 × 10⁸ m/s
Tamaño aproximado de un átomo: 0,0000000001 m = 1 × 10⁻¹⁰ m
Ejercicios
1) Redondea π a 3 y a 5 decimales y calcula los errores absoluto y relativo
2) Expresa en notación científica: 45 600 000 y 0,000032
3) Calcula y expresa en notación científica: (2,5 × 10³) × (4 × 10⁵)
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Aproximaciones, errores y notación científica.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.