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En esta lección, aprenderás a representar la información de forma visual mediante gráficos de barras y pictogramas. Estos gráficos son una herramienta poderosa para comprender fácilmente las comparaciones y tendencias en datos.
Un gráfico de barras es una representación gráfica de datos que se muestra verticalmente. Los datos se representan mediante barras o picos de diferentes longitudes. Gráficos de barras son útiles para comparar cantidades de una misma variable.
En este ejemplo, se representan los precios de diferentes productos en una tienda. ¿Cuál es el producto más caro?
En un pictograma, cada dibujo de manzana representa 2 manzanas. Si hay 3 dibujos, ¿cuántas manzanas representan?
Material adicional
Resolución de problemas
Un problema es una situación en la que debemos encontrar la respuesta a una pregunta usando las matemáticas. Para resolver problemas correctamente, hay que seguir unos pasos ordenados.
Los 4 pasos para resolver un problema
Paso 1 Leer el problema con atención. Entender qué nos preguntan.
Paso 2 Pensar qué datos tenemos y qué operación necesitamos.
Paso 3 Hacer la operación (suma, resta, multiplicación o división).
Paso 4 Comprobar el resultado. ¿Tiene sentido?
¿Qué operación usar?
Situación
Operación
Palabras clave
Juntar, añadir, ganar
Sumar (+)
en total, juntos, más, añadir, ganar
Quitar, perder, sobrar
Restar (−)
quedan, faltan, menos, sobran, diferencia
Repetir grupos iguales
Multiplicar (×)
cada uno, por grupo, veces
Repartir en partes iguales
Dividir (÷)
repartir, cada uno, en partes iguales
Problemas resueltos
📘 Ejemplo
Problema 1: En un autobús viajan 124 personas. En la primera parada suben 58 personas. ¿Cuántas personas hay ahora en el autobús?
Paso 1: Hay 124 personas y suben 58 más. Paso 2: "Suben" significa que se añaden → suma. Paso 3: 124 + 58 = 182 Paso 4: Ahora hay 182 personas en el autobús. ✓
📘 Ejemplo
Problema 2: Carlos tiene 350 cromos. Regala 175 a su amiga Laura. ¿Cuántos cromos le quedan a Carlos?
Paso 1: Carlos tiene 350 y regala 175. Paso 2: "Regala" significa que pierde → resta. Paso 3: 350 - 175 = 175 Paso 4: A Carlos le quedan 175 cromos. ✓
📘 Ejemplo
Problema 3: En una estantería hay 4 baldas y en cada balda hay 8 libros. ¿Cuántos libros hay en total?
Paso 1: 4 baldas con 8 libros cada una. Paso 2: Grupos iguales → multiplicación. Paso 3: 4 × 8 = 32 Paso 4: Hay 32 libros en total. ✓
📘 Ejemplo
Problema 4: 30 caramelos se reparten entre 6 niños. ¿Cuántos caramelos recibe cada niño?
Paso 1: 30 caramelos entre 6 niños por igual. Paso 2: Repartir → división. Paso 3: 30 ÷ 6 = 5 Paso 4: Cada niño recibe 5 caramelos. ✓
Problemas de dos operaciones
Algunos problemas necesitan dos pasos:
📘 Ejemplo
Problema: Lucía tiene 150 euros. Se gasta 78 euros en una mochila y 35 euros en un estuche. ¿Cuánto dinero le queda?
Paso 1: Calculamos cuánto gasta en total: 78 + 35 = 113 euros. Paso 2: Restamos del dinero que tenía: 150 - 113 = 37 euros. A Lucía le quedan 37 euros.
📌 Recuerda
Antes de hacer la operación, pregúntate: - ¿Me piden juntar o quitar? - ¿Hay grupos iguales que repetir o repartir? - ¿Necesito una operación o dos?
Siempre comprueba que tu respuesta tenga sentido.
✏️ Ejercicios
1. En una frutería hay 245 naranjas y 178 manzanas. ¿Cuántas frutas hay en total? ___
2. Un colegio tiene 430 alumnos. Si 186 son niñas, ¿cuántos son niños? ___
3. Cada paquete tiene 6 yogures. Si compramos 7 paquetes, ¿cuántos yogures tenemos? ___
4. Se reparten 56 lápices entre 8 niños. ¿Cuántos lápices recibe cada uno? ___
5. Pablo tiene 325 puntos. Gana 156 puntos más y luego gasta 200. ¿Cuántos le quedan? ___
6. Una granja tiene 4 corrales con 9 gallinas en cada uno. ¿Cuántas gallinas hay? ___
7. Marta lee 25 páginas al día. ¿Cuántas páginas lee en 5 días? ___
8. Un estadio tiene 650 butacas. Hay 387 personas sentadas. ¿Cuántas butacas están vacías? ___
9. En una clase hay 28 alumnos. Se hacen grupos de 4 para un trabajo. ¿Cuántos grupos se forman? ___
10. Inventa un problema que se resuelva con una multiplicación y resuélvelo.
🎯 Actividad práctica
Problemas de la vida real: 1. Si una bolsa de patatas cuesta 2 euros, ¿cuánto cuestan 5 bolsas? 2. Si tienes 10 euros y compras algo de 7 euros, ¿cuánto cambio te devuelven? 3. Si repartes 24 gominolas entre 6 amigos, ¿cuántas recibe cada uno? 4. Inventa tu propio problema y pide a un compañero que lo resuelva.
🤔 ¿Sabías que...?
Los matemáticos dicen que resolver problemas es como ser un detective: lees las pistas (datos), piensas qué significan, investigas (haces operaciones) y encuentras la respuesta (solución). ¡Tú ya eres un detective matemático!
📋 Resumen de la lección
Los 4 pasos: leer, pensar, hacer la operación, comprobar.
Sumar para juntar, restar para quitar, multiplicar para repetir, dividir para repartir.
Lee el problema con atención para elegir la operación correcta.
Algunos problemas necesitan dos operaciones.
Siempre comprueba que la respuesta tenga sentido.
Para profundizar más
Una de las maneras de recordar los números es a través de las palabras. Ejemplos: tres = 3, cinco = 5, siete = 7. Este método se llama tablas de multiplicar. Recuerda que los números de las tablas de multiplicar van de 1 a 12.
En el mundo real, los números que nos ayudan a contar son los números naturales. Los números naturales son los números que empiezan por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, y así sucesivamente. Los números naturales incluyen los números pares y impares.
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