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Expresiones algebraicas e identidades notables
Polinomios
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios.
Ejemplo: P(x) = 3x3 - 2x2 + 5x - 1. El grado es 3 (mayor exponente).
Operaciones con polinomios- Suma/resta: se agrupan términos semejantes.
- Multiplicación: se aplica la propiedad distributiva (cada término por cada término).
Ejemplo resuelto(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 5x + 4) = 3x2 - 2x + 3
Ejemplo resuelto(x + 2)(3x - 1) = 3x2 - x + 6x - 2 = 3x2 + 5x - 2
Identidades notables
Las tres identidades- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (cuadrado de una suma)
- (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (cuadrado de una diferencia)
- (a + b)(a - b) = a2 - b2 (suma por diferencia)
Ejemplo resuelto(x + 3)2 = x2 + 2(x)(3) + 32 = x2 + 6x + 9
(2x - 5)2 = 4x2 - 20x + 25
(x + 4)(x - 4) = x2 - 16
Ejercicios- Multiplica: (x + 5)(x - 3).
- Desarrolla: (3x + 2)2.
- Desarrolla: (x - 7)2.
- Calcula: (2x + 1)(2x - 1).
- Factoriza: x2 - 25; x2 + 10x + 25.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Polinomios e identidades notables.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.