Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad

Ejercicio 1: 3 pintores pintan una casa en 8 días. ¿Cuántos días tardarán 6 pintores?

Más pintores -> menos días: proporcionalidad inversa.

x = 8 x 3/6 = 8 x 0,5 = 4 días

Ejercicio 2: Un artículo costaba 80 euros. Sube un 15% y luego baja un 10%. ¿Precio final?

Subida: 80 x 1,15 = 92 euros

Bajada: 92 x 0,90 = 82,80 euros

Ojo: no vuelve al precio original porque los porcentajes se aplican sobre cantidades diferentes.

Ejercicio 3: Un artículo cuesta 63 euros tras un descuento del 30%. ¿Cuál era el precio original?

63 = precio x 0,70

precio = 63 / 0,70 = 90 euros

1. Si 5 obreros hacen un trabajo en 12 días, ¿cuántos días tardan 10 obreros?
2. Un coche tarda 3 h a 80 km/h. ¿Cuánto tarda a 120 km/h?
3. 3 máquinas producen 600 piezas en 4 horas. ¿Cuántas piezas producen 5 máquinas en 6 horas?
4. Un producto sube un 20% y luego baja un 20%. ¿Es lo mismo que no cambiar? Demuestra con 100 euros.
5. Una camisa costaba 40 euros y ahora cuesta 34 euros. ¿Qué porcentaje de descuento se ha aplicado?
6. Un pueblo de 8.000 habitantes crece un 5% anual. ¿Cuántos habrá en 3 años?
7. Calcula el interés simple de 2.000 euros al 3% anual durante 4 años.
8. 4 grifos llenan una piscina en 6 horas. ¿Cuántas horas necesitan 3 grifos?
9. El IVA de un producto es de 8,40 euros (21%). ¿Cuál es el precio sin IVA?
10. 8 alumnos pagan 15 euros cada uno para un regalo. Si fueran 12 alumnos, ¿cuánto pagaría cada uno?