Temario gratisMatemáticas 2.º ESO

Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad

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Ejemplos resueltos: Proporcionalidad avanzada

Ejemplo resuelto

Ejercicio 1: 3 pintores pintan una casa en 8 días. Cuantos días tardaran 6 pintores?

Mas pintores -> menos días: proporcionalidad inversa.

x = 8 x 3/6 = 8 x 0,5 = 4 días

Ejemplo resuelto

Ejercicio 2: Un articulo costaba 80 euros. Sube un 15% y luego baja un 10%. Precio final?

Subida: 80 x 1,15 = 92 euros

Bajada: 92 x 0,90 = 82,80 euros

Ojo: no vuelve al precio original porque los porcentajes se aplican sobre cantidades diferentes.

Ejemplo resuelto

Ejercicio 3: Un articulo cuesta 63 euros tras un descuento del 30%. Cual era el precio original?

63 = precio x 0,70

precio = 63 / 0,70 = 90 euros

Ejercicios
  1. Si 5 obreros hacen un trabajo en 12 días, cuantos días tardan 10 obreros?
  2. Un coche tarda 3 h a 80 km/h. Cuanto tarda a 120 km/h?
  3. 3 maquinas producen 600 piezas en 4 horas. Cuantas piezas producen 5 maquinas en 6 horas?
  4. Un producto sube un 20% y luego baja un 20%. Es lo mismo que no cambiar? Demuestra con 100 euros.
  5. Una camisa costaba 40 euros y ahora cuesta 34 euros. Que porcentaje de descuento se ha aplicado?
  6. Un pueblo de 8.000 habitantes crece un 5% anual. Cuantos habrá en 3 anos?
  7. Calcula el interés simple de 2.000 euros al 3% anual durante 4 anos.
  8. 4 grifos llenan una piscina en 6 horas. Cuantas horas necesitan 3 grifos?
  9. El IVA de un producto es de 8,40 euros (21%). Cual es el precio sin IVA?
  10. 8 alumnos pagan 15 euros cada uno para un regalo. Si fueran 12 alumnos, cuanto pagaría cada uno?
📋 Resumen de la lección
  • Ejemplo resuelto
  • Ejercicio 1:
  • 4 días
  • Ejemplo resuelto
  • Ejercicio 2:
  • 82,80 euros
  • Ejemplo resuelto
  • Ejercicio 3:
🤔 ¿Sabías que...?

Las matemáticas están en todas partes. Lo que has aprendido en Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad lo puedes aplicar en situaciones reales como ir a la compra, medir habitaciones o calcular tiempos.

✏️ Actividad de repaso

Repasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad.

  1. Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
  2. Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
  3. Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.

Ampliación: Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad

En esta lección vamos a profundizar en el estudio de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad, un concepto fundamental en las matemáticas que nos permite comprender mejor el mundo que nos rodea y resolver problemas de la vida cotidiana.

El estudio de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad se basa en una serie de principios y reglas que debemos conocer y aplicar de forma sistemática. Comprender estos fundamentos es esencial para avanzar en el aprendizaje de las matemáticas y poder abordar problemas cada vez mas complejos.

A lo largo de la historia, los matemáticos han desarrollado métodos y formulas para trabajar con este concepto de forma eficiente. Desde las civilizaciones antiguas de Mesopotamia y Egipto hasta nuestros días, Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad ha sido un pilar en el desarrollo del pensamiento matemático.

En el nivel de tu curso, es fundamental dominar los aspectos básicos de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad antes de avanzar a niveles superiores. Practica cada dia y veras como mejoras tu comprensión y velocidad.

📌 Recuerda
Los conceptos clave de esta lección sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad son fundamentales para tu progreso en la asignatura. Repasa esta sección tantas veces como necesites y no dudes en pedir ayuda a tu profesor si algo no te queda claro.
📘 Ejemplo
Para comprender mejor Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad, piensa en una situación de tu vida cotidiana donde puedas aplicar lo aprendido. Por ejemplo, cuando vas al supermercado, cuando lees un libro, cuando observas la naturaleza o cuando practicas deporte. Conectar la teoría con la practica hace que el aprendizaje sea mas significativo y duradero.
✏️ Ejercicios
1. Define con tus propias palabras el concepto de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad.

2. Pon un ejemplo numérico de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad y resuelvelo paso a paso.

3. Resuelve los siguientes problemas:
  a) Si un libro cuesta 12 euros y compras 3, ¿cuanto pagas en total?
  b) Tienes 100 euros y gastas 37. ¿Cuanto te queda?
  c) Reparte 48 caramelos entre 6 niños por igual. ¿Cuantos le tocan a cada uno?

4. Completa la serie: 5, 10, 15, ___, ___, ___, 35, ___

5. Escribe tres situaciones de la vida real donde necesites usar Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad.

6. Calcula mentalmente: a) 25 + 75 = ___  b) 100 - 47 = ___  c) 8 x 7 = ___

7. Un tren sale a las 9:30 y tarda 2 horas y 15 minutos. ¿A que hora llega?

8. Ordena de menor a mayor: 345, 243, 534, 432, 325.
🎯 Actividad practica
Practica con problemas reales:
1. Busca en un folleto de supermercado los precios de 5 productos. Calcula cuanto costaría comprar 3 unidades de cada uno.
2. Mide tu habitación (largo y ancho) y calcula su perímetro y área.
3. Crea 5 problemas sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad y resuelvelos. Luego, intercámbialos con un compañero para que los resuelva.
4. Cronometra cuanto tardas en resolver 10 operaciones de calculo mental. Repite mañana e intenta mejorar tu tiempo.
📋 Resumen de la lección
  • En esta lección hemos profundizado en Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Proporcionalidad.
  • Es importante comprender los conceptos básicos antes de avanzar a niveles mas complejos.
  • La practica constante y la resolución de ejercicios son clave para afianzar lo aprendido.
  • Las matemáticas están presentes en todos los ámbitos de la vida cotidiana.
  • Revisa tus errores para aprender de ellos: equivocarse es parte del proceso de aprendizaje.

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