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La decena
Hasta ahora hemos aprendido los números del 0 al 9. Son los números de una sola cifra. Pero, ¿qué pasa cuando tenemos más de 9 cosas? ¡Necesitamos un número nuevo! Ese número es el 10, y para entenderlo bien, vamos a aprender qué es una decena.
¿Qué es una decena?
Una decena es un grupo de 10 unidades. Imagina que tienes 10 caramelos y los metes todos en una bolsita. Esa bolsita con 10 caramelos es 1 decena.
Así como agrupamos los huevos en docenas (12) en la tienda, en matemáticas agrupamos las cosas de 10 en 10. Cada grupo de 10 se llama decena.
📘 Ejemplo
🍬🍬🍬🍬🍬🍬🍬🍬🍬🍬 → Estos 10 caramelos forman 1 decena.
Si contamos uno a uno: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Pero también podemos decir: 1 decena = 10 unidades.
Representación visual de la decena
Vamos a ver cómo se ve una decena con bolitas. Observa que son exactamente 10 bolitas dentro de un recuadro:
= 10
Ese recuadro azul contiene 10 bolitas. Es 1 decena.
Decenas y unidades: el valor posicional
Cuando escribimos un número de dos cifras, cada cifra tiene un valor diferente según su posición:
DECENAS
1
vale 10
UNIDADES
0
vale 0
El número 10 tiene un 1 en la posición de las decenas (que vale 10) y un 0 en la posición de las unidades (que vale 0). Por eso, 10 = 1 decena + 0 unidades.
📌 Recuerda
1 decena = 10 unidades
La cifra de la izquierda indica las decenas (grupos de 10). La cifra de la derecha indica las unidades (las que quedan sueltas).
¿Por qué agrupamos de 10 en 10?
Agrupamos de 10 en 10 porque tenemos 10 dedos en las manos. Hace miles de años, las personas contaban con los dedos. Cuando llegaban a 10, hacían un grupo y empezaban otra vez. ¡Por eso nuestro sistema de numeración se llama sistema decimal (deci = diez)!
Formando decenas con objetos
Vamos a practicar formando decenas con diferentes objetos:
📘 Ejemplo
Con lápices: Si tienes 10 lápices y los atas con una goma, formas 1 decena de lápices.
Con dedos: Levanta los 10 dedos de las dos manos. Eso es 1 decena de dedos.
Con cromos: Si juntas 10 cromos, tienes 1 decena de cromos.
Contamos de 10 en 10
Cuando contamos de 10 en 10, estamos contando decenas:
Decenas
Número
Se lee
1 decena
10
diez
2 decenas
20
veinte
3 decenas
30
treinta
4 decenas
40
cuarenta
5 decenas
50
cincuenta
Cada vez que añadimos 1 decena más, el número sube en 10 unidades. Ya aprenderemos todos estos números más adelante. De momento, lo importante es entender que 1 decena = 10 unidades.
El número 10 en la vida diaria
El número 10 aparece en muchos sitios:
Tenemos 10 dedos en las manos y 10 dedos en los pies.
Un billete de 10 euros es uno de los más comunes.
En fútbol, el dorsal 10 es el del mejor jugador del equipo.
Cuando algo es perfecto, decimos que es un 10 sobre 10.
Una bolsa de patatas suele traer 10 unidades en envases pequeños.
⚠️ Importante
No confundas decena con docena: - Decena = grupo de 10 (matemáticas). - Docena = grupo de 12 (se usa para huevos, por ejemplo).
Descomponemos el 10
El número 10 se puede descomponer de muchas formas. Todas ellas suman 10:
Forma 1
+
Forma 2
=
Total
10
+
0
=
10
9
+
1
=
10
8
+
2
=
10
7
+
3
=
10
6
+
4
=
10
5
+
5
=
10
Estas parejas que suman 10 se llaman amigos del 10 y son muy útiles para hacer cálculos rápidos.
📌 Recuerda
Los amigos del 10 son parejas de números que suman 10: 0 y 10 · 1 y 9 · 2 y 8 · 3 y 7 · 4 y 6 · 5 y 5
✏️ Ejercicios
1. Completa: a) 1 decena = ___ unidades b) 10 unidades = ___ decena c) 2 decenas = ___ unidades d) 30 unidades = ___ decenas
2. ¿Cuántas decenas puedes formar con estos objetos? a) 10 lápices → ___ decena(s) b) 20 caramelos → ___ decena(s) c) 7 pelotas → ___ decena(s) y ___ unidades sueltas d) 15 cromos → ___ decena(s) y ___ unidades sueltas
3. Escribe el número: a) 1 decena y 0 unidades = ___ b) 1 decena y 5 unidades = ___ c) 1 decena y 3 unidades = ___ d) 1 decena y 9 unidades = ___
4. Completa los amigos del 10: a) 1 + ___ = 10 b) 4 + ___ = 10 c) 7 + ___ = 10 d) 5 + ___ = 10
5. Rodea los grupos que forman exactamente 1 decena: a) 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵 (10 bolas) b) 🟢🟢🟢🟢🟢🟢🟢🟢 (8 bolas) c) 🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴 (10 bolas) d) 🟡🟡🟡🟡🟡🟡🟡🟡🟡 (9 bolas)
6. ¿Verdadero (V) o falso (F)? a) 1 decena tiene 10 unidades → ___ b) 12 unidades son 1 decena → ___ c) El número 10 tiene 1 decena y 0 unidades → ___ d) 5 + 5 = 1 decena → ___
7. Dibuja 1 decena de estrellas (10 estrellas) dentro de un recuadro.
8. Cuenta de 10 en 10 hasta 50: 10, ___, ___, ___, ___
9. ¿Cuántos dedos tienes en total en las dos manos? ___ dedos = ___ decena(s)
10. Escribe tres parejas de amigos del 10: ___ + ___ = 10, ___ + ___ = 10, ___ + ___ = 10
🎯 Actividad práctica
Actividad con objetos reales: 1. Busca 10 pinzas de la ropa y átalas juntas con una goma. ¡Has formado 1 decena! 2. Coge 10 judías o garbanzos y ponlos dentro de un vasito. Ese vasito es 1 decena. 3. Cuenta de 10 en 10 dando palmadas: ¡10! ¡20! ¡30! ¡40! ¡50! 4. Con un compañero, juntad los dedos de las manos: 10 + 10 = 20. ¡Son 2 decenas!
🤔 ¿Sabías que...?
Hace mucho tiempo, los mayas (un pueblo de América Central) no contaban de 10 en 10, sino de 20 en 20. ¿Sabes por qué? Porque contaban con los dedos de las manos ¡y también con los de los pies! 10 dedos de las manos + 10 dedos de los pies = 20.
📋 Resumen de la lección
Una decena es un grupo de 10 unidades.
El número 10 se escribe con un 1 (decenas) y un 0 (unidades).
La cifra de la izquierda indica las decenas; la de la derecha, las unidades.
Los amigos del 10 son parejas que suman 10: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5.
Nuestro sistema de numeración es decimal porque se basa en el 10.
Contamos de 10 en 10: 10, 20, 30, 40, 50...
Para profundizar más
Hasta ahora hemos visto qué es una decena y cómo se escribe el número 10. Un aspecto fundamental que aún no hemos desarrollado es la descomposición de cualquier número de dos cifras en decenas y unidades. Por ejemplo, el número 23 se lee como “dos decenas y tres unidades”, lo que significa que 23 = 2 × 10 + 3 = 20 + 3. Esta forma de descomponer nos ayuda a sumar y restar con mayor facilidad, ya que podemos trabajar primero con grupos de diez y después con las unidades que sobran.
Ejemplo 1: María tiene 2 decenas de lápices y 5 unidades. ¿Cuántos lápices tiene en total?
Ejemplo 2: En una caja hay 3 decenas de galletas y 7 galletas sueltas. ¿Cuántas galletas hay en total?
Resolución: 3 decenas = 3 × 10 = 30 galletas.
30 + 7 = 37 galletas. Respuesta: En la caja hay 37 galletas.
Para tenerlo aún más claro: En el número 10, la cifra 0 representa cero unidades. No indica “cero decenas”; la posición de la cifra determina su valor, y en este caso la posición de unidades contiene el número 0, lo que significa que no hay unidades sueltas.
Más ejercicios
¿Cuántas unidades hay en 4 decenas?
Si tienes 1 decena y 8 unidades, ¿qué número escribes?
¿Cuál de los siguientes números tiene 3 decenas?
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