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Introducción
Un tren que avanza por una vía recta sin acelerar ni frenar, o una cinta transportadora que se mueve siempre al mismo ritmo, siguen un movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Es el movimiento más sencillo que estudia la cinemática y sirve de base para entender todos los demás.
Explicación
Un cuerpo describe un MRU cuando su trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante (no cambia ni su valor ni su dirección ni su sentido). En consecuencia, su aceleración es cero y recorre distancias iguales en tiempos iguales.
La ecuación del movimiento del MRU da la posición del móvil en cada instante:
x = x₀ + v · t
x: posición en el instante t (m); x₀: posición inicial (m); v: velocidad (m/s); t: tiempo (s).
Si el móvil se mueve en sentido negativo del eje, v es negativa.
El desplazamiento es Δx = x − x₀ = v · t. Cuando el móvil parte del origen (x₀ = 0) y avanza en sentido positivo, la distancia recorrida es simplemente d = v · t; de ella se despejan v = d / t y t = d / v.
Unidades. En el Sistema Internacional la velocidad se mide en m/s. Para pasar de km/h a m/s se divide entre 3,6 (porque 1 km/h = 1000 m / 3600 s); para pasar de m/s a km/h se multiplica por 3,6.
Gráficas del MRU.
Posición-tiempo (x-t): es una recta inclinada. Su pendiente es la velocidad: cuanto más inclinada, más rápido va el móvil. Corta el eje vertical en x₀.
Velocidad-tiempo (v-t): es una recta horizontal, porque la velocidad no cambia. El área bajo la recta entre dos instantes es el desplazamiento.
Aceleración-tiempo (a-t): coincide con el eje horizontal (a = 0).
Problemas de encuentro. Cuando dos móviles se mueven en la misma recta, se escribe la ecuación de cada uno con el mismo origen y el mismo criterio de signos. Se encuentran cuando están en la misma posición: se igualan las dos ecuaciones (x₁ = x₂) y se despeja el tiempo.
Ejemplo
Ejemplo 1. Un ciclista está en x₀ = 50 m y avanza a 15 m/s. ¿Dónde está a los 10 s? x = 50 + 15 · 10 = 200 m.
Ejemplo 2. Dos coches están separados 300 m y van uno hacia el otro: A sale del origen a 20 m/s y B sale desde x = 300 m a 10 m/s en sentido contrario.
Ecuaciones: x_A = 20 · t; x_B = 300 − 10 · t.
Encuentro: 20 · t = 300 − 10 · t → 30 · t = 300 → t = 10 s.
Posición: x_A = 20 · 10 = 200 m del punto de salida de A.
Ejercicios
Un tren recorre 180 km en 2 horas con velocidad constante (MRU). ¿Cuál es su velocidad?
Un coche circula a 72 km/h. ¿A cuántos m/s equivale esa velocidad?
Material adicional
Estructura atómica avanzada
En 4.º de ESO profundizamos en la estructura del átomo, la configuración electrónica y cómo esta determina las propiedades de los elementos y su posición en la tabla periódica.
Repaso: partículas subatómicas
Partícula
Carga
Masa (u.m.a.)
Localización
Protón (p⁺)
+1
1,0073
Núcleo
Neutrón (n⁰)
0
1,0087
Núcleo
Electrón (e⁻)
−1
0,00055
Corteza (orbitales)
El número atómico Z = n.º de protones identifica al elemento. El número másico A = Z + N (protones + neutrones).
Configuración electrónica por subniveles
Los electrones se distribuyen en niveles (n = 1, 2, 3…), subniveles (s, p, d, f) y orbitales. Cada orbital puede contener como máximo 2 electrones.
Subnivel
N.º de orbitales
Máx. electrones
s
1
2
p
3
6
d
5
10
f
7
14
El orden de llenado sigue el diagrama de Moeller (regla de la diagonal):
Configuración electrónica del hierro (Fe, Z = 26):
1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶
Comprobación: 2+2+6+2+6+2+6 = 26 electrones ✓
Configuración abreviada: [Ar] 4s² 3d⁶ (Se usa el gas noble anterior, en este caso el argón, Z = 18, para abreviar.)
Electrones de valencia y propiedades
Los electrones de valencia son los del último nivel de energía. Determinan:
• El grupo en la tabla periódica. • La reactividad del elemento. • El tipo de enlace que forma. • El número de oxidación más habitual.
📘 Ejemplo resuelto
Azufre (S, Z = 16): 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁴
• Electrones de valencia: 3s² 3p⁴ = 6 electrones de valencia • Grupo 16 (VIA), período 3 • No metal, electronegatividad alta • Números de oxidación habituales: −2, +4, +6
Isótopos y masa atómica
Los isótopos de un elemento tienen el mismo Z pero diferente A. La masa atómica que aparece en la tabla periódica es la media ponderada de las masas de sus isótopos naturales:
🔬 Fórmula clave
Masa atómica media:
M = Σ (fraccióni × masai)
📘 Ejemplo resuelto
El cloro tiene dos isótopos: ³⁵Cl (75,77 %) y ³⁷Cl (24,23 %).
M = 0,7577 × 35 + 0,2423 × 37 = 26,52 + 8,97 = 35,49 u
Por eso la masa atómica del cloro en la tabla periódica es ≈ 35,5 u.
🤔 ¿Sabías que…?
El carbono-14 (¹⁴C) es un isótopo radiactivo del carbono que se utiliza para datar restos arqueológicos. Los seres vivos incorporan ¹⁴C del ambiente mientras viven. Al morir, el ¹⁴C se desintegra y su cantidad se reduce a la mitad cada 5 730 años (periodo de semidesintegración). Midiendo cuánto ¹⁴C queda, se puede calcular la antigüedad del resto.
✏️ Ejercicios
1. Escribe la configuración electrónica completa de: a) Ca (Z = 20); b) Br (Z = 35); c) K (Z = 19).
2. Escribe la configuración electrónica abreviada de: a) Ni (Z = 28); b) Se (Z = 34); c) Sr (Z = 38).
3. ¿Cuántos electrones de valencia tiene el fósforo (Z = 15)? ¿En qué grupo y período se encuentra?
4. ¿Qué diferencia hay entre un orbital y un subnivel?
5. El cobre (Z = 29) tiene una configuración electrónica anómala: [Ar] 4s¹ 3d¹⁰ en lugar de [Ar] 4s² 3d⁹. ¿Por qué crees que es más estable tener el subnivel d completo?
6. El magnesio tiene tres isótopos: ²⁴Mg (78,99 %), ²⁵Mg (10,00 %) y ²⁶Mg (11,01 %). Calcula la masa atómica media.
7. ¿Cuántos protones, neutrones y electrones tiene el ion Fe³⁺ (Z = 26, A = 56)?
8. Indica el período, grupo y tipo de elemento (metal/no metal) para: Na (Z = 11), Cl (Z = 17), Ar (Z = 18).
9. ¿Por qué los gases nobles son tan poco reactivos? Relaciona con su configuración electrónica.
10. Ordena de mayor a menor radio atómico: Li, Na, K, Rb. Justifica.
📋 Resumen de la lección
Los electrones se distribuyen en niveles, subniveles y orbitales siguiendo el diagrama de Moeller.
La configuración electrónica determina la posición del elemento en la tabla periódica.
Los electrones de valencia (último nivel) determinan el grupo y la reactividad.
La masa atómica es la media ponderada de las masas de los isótopos naturales.
La configuración abreviada usa el gas noble anterior entre corchetes.
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