Trabajo, energía y potencia
En física, el concepto de trabajo tiene un significado muy preciso: se realiza trabajo cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo y lo desplaza. Si no hay desplazamiento, no hay trabajo (aunque haya fuerza).
Trabajo mecánico
🔬 Fórmula claveTrabajo:
W = F · d · cos α
donde W = trabajo (J), F = fuerza (N), d = desplazamiento (m), α = ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.
Si la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección (α = 0°): W = F · d
• W > 0 (trabajo positivo): la fuerza favorece el movimiento (motor).
• W < 0 (trabajo negativo): la fuerza se opone al movimiento (resistente, como el rozamiento).
• W = 0: la fuerza es perpendicular al desplazamiento (como la normal o la fuerza centrípeta).
📘 Ejemplo resueltoSe empuja una caja con una fuerza de 100 N durante 5 m en la misma dirección del desplazamiento. ¿Qué trabajo se realiza?
W = F · d = 100 × 5 = 500 J
📘 Ejemplo resueltoSe arrastra una caja con una fuerza de 200 N que forma un ángulo de 60° con la horizontal durante 8 m.
W = F · d · cos α = 200 × 8 × cos 60° = 200 × 8 × 0,5 = 800 J
Energía cinética y teorema del trabajo-energía
🔬 Fórmula claveEnergía cinética: Ec = ½ · m · v²
Teorema del trabajo-energía:
Wneto = ΔEc = Ec,final − Ec,inicial = ½ · m · v² − ½ · m · v₀²
El trabajo neto realizado sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética.
Energía potencial gravitatoria
🔬 Fórmula claveEp = m · g · h
donde m = masa (kg), g = 9,8 m/s², h = altura respecto a un nivel de referencia (m).
Energía mecánica y su conservación
La energía mecánica (Em) es la suma de la energía cinética y la potencial:
🔬 Fórmula claveEm = Ec + Ep = ½ · m · v² + m · g · h
Principio de conservación de la energía mecánica (sin rozamiento):
Em,inicial = Em,final
½ · m · v₁² + m · g · h₁ = ½ · m · v₂² + m · g · h₂
📘 Ejemplo resueltoSe deja caer una pelota de 2 kg desde 10 m de altura. ¿Con qué velocidad llega al suelo? (sin rozamiento)
Em,inicial = Em,final
m · g · h = ½ · m · v²
g · h = ½ · v² (la masa se simplifica)
v² = 2 · g · h = 2 × 9,8 × 10 = 196
v = √196 = 14 m/s
Potencia
🔬 Fórmula clavePotencia:
P = W / t
donde P = potencia (W, vatios), W = trabajo (J), t = tiempo (s).
1 W = 1 J/s 1 kW = 1 000 W 1 CV = 736 W
📘 Ejemplo resueltoUna grúa eleva una carga de 500 kg a 20 m de altura en 10 s. Calcula la potencia.
W = F · d = m · g · h = 500 × 9,8 × 20 = 98 000 J
P = W / t = 98 000 / 10 = 9 800 W = 9,8 kW
🤔 ¿Sabías que…?La unidad de potencia, el vatio (W), recibe su nombre de James Watt, el ingeniero escocés que perfeccionó la máquina de vapor en el siglo XVIII. Él también introdujo el concepto de «caballo de vapor» (CV) para comparar la potencia de sus máquinas con la de los caballos.
✏️ Ejercicios1. Define trabajo mecánico y di en qué unidad se mide.
2. ¿Realiza trabajo una persona que sostiene una maleta de 20 kg sin moverse? Justifica.
3. Calcula el trabajo realizado al empujar un mueble con 150 N durante 3 m.
4. Un cuerpo de 4 kg se mueve a 10 m/s. Calcula su energía cinética.
5. Un objeto de 3 kg está a 15 m de altura. Calcula su energía potencial gravitatoria.
6. Se deja caer un cuerpo de 5 kg desde 20 m. Calcula su velocidad al llegar al suelo usando la conservación de la energía.
7. Una fuerza de 500 N desplaza un objeto 10 m en 5 s. Calcula el trabajo y la potencia.
8. Un motor tiene una potencia de 2 kW. ¿Qué trabajo realiza en 1 minuto?
9. Un coche de 800 kg pasa de 0 a 20 m/s. ¿Qué trabajo neto se ha realizado sobre él? (Usa el teorema trabajo-energía.)
10. Una montaña rusa parte del reposo a 30 m de altura. ¿A qué velocidad llega al punto más bajo? (sin rozamiento)
📋 Resumen de la lección- Trabajo: W = F · d · cos α. Se mide en julios (J).
- Energía cinética: E_c = ½ · m · v². Energía potencial: E_p = m · g · h.
- Teorema trabajo-energía: W_neto = ΔE_c.
- La energía mecánica se conserva si no hay rozamiento: E_c + E_p = constante.
- Potencia: P = W / t. Se mide en vatios (W).