Las ruedas, los ventiladores, las norias, los satélites y los puntos de la superficie terrestre describen trayectorias circulares. Para estudiarlos es más cómodo usar magnitudes angulares que magnitudes lineales. En esta lección veremos el movimiento circular uniforme (MCU) y el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA).
En un movimiento circular de radio r, la posición del móvil se describe con el ángulo φ que barre, medido en radianes (rad). Una vuelta completa equivale a 2π rad. La relación entre el arco recorrido s y el ángulo es s = φ·r.
MCU. La velocidad angular es constante, de modo que el módulo de la velocidad lineal no cambia. Pero la dirección de la velocidad sí cambia continuamente, y por eso existe una aceleración: la aceleración normal o centrípeta, dirigida hacia el centro de la circunferencia:
MCUA. La aceleración angular es constante. Sus ecuaciones son análogas a las del MRUA:
En el MCUA la aceleración tiene dos componentes: la aceleración tangencial, at = α·r, que cambia el módulo de la velocidad, y la aceleración normal, an = v²/r, que cambia su dirección. El módulo de la aceleración total es a = √(at² + an²).
Un error frecuente es pensar que en el MCU no hay aceleración porque «la velocidad no cambia». Lo que no cambia es su módulo; como la velocidad es un vector y su dirección varía, siempre hay aceleración normal. Para que un cuerpo describa una curva hace falta una fuerza dirigida hacia el centro, como veremos con las leyes de Newton.
Ejemplo 1 (MCU). Las aspas de un ventilador giran a 300 rpm. Calcula, para un punto situado a 0,25 m del eje: la velocidad angular, el período, la frecuencia, la velocidad lineal y la aceleración normal.
Ejemplo 2 (MCUA). Una rueda parte del reposo con α = 2 rad/s². ¿Qué velocidad angular tiene a los 5 s y cuántas vueltas ha dado?
ω = 0 + 2 · 5 = 10 rad/s. φ = ½ · 2 · 5² = 25 rad → 25 / (2π) ≈ 4 vueltas.
Una rueda gira a 120 rpm. ¿Cuál es su velocidad angular en unidades del SI?
Un punto de un disco situado a 0,2 m del centro gira con velocidad angular constante de 10 rad/s. ¿Cuál es su aceleración normal?
En 1.º de Bachillerato profundizamos en los tres tipos de enlace químico, incluyendo conceptos como la geometría molecular (teoría VSEPR), la polaridad y las fuerzas intermoleculares.
El enlace iónico se forma por transferencia de electrones entre un metal (catión) y un no metal (anión). Los iones forman una red cristalina tridimensional.
La energía reticular (U) es la energía necesaria para separar completamente los iones de un cristal iónico. Cuanto mayor es U, más estable es el cristal.
La energía reticular aumenta con:
• Mayor carga de los iones (Q₁ y Q₂).
• Menor radio iónico (los iones más pequeños se acercan más).
La teoría de Repulsión de Pares de Electrones de Valencia (VSEPR) predice la geometría de una molécula: los pares de electrones alrededor del átomo central se disponen lo más lejos posible para minimizar la repulsión.
• Enlace covalente apolar: los átomos comparten electrones por igual (ΔEN = 0). Ejemplo: H₂, Cl₂, O₂.
• Enlace covalente polar: los electrones se desplazan hacia el átomo más electronegativo (ΔEN > 0). Ejemplo: H-Cl, H-O.
• Una molécula es polar si tiene enlaces polares y su geometría no es simétrica (los momentos dipolares no se anulan).
Las fuerzas que actúan entre moléculas (más débiles que los enlaces intramoleculares):
En el modelo de bandas, los orbitales atómicos de todos los átomos del metal se fusionan creando bandas de energía:
• Banda de valencia: ocupada por electrones.
• Banda de conducción: vacía o parcialmente llena.
• En los metales, ambas bandas se solapan, permitiendo que los electrones se muevan libremente → conductividad eléctrica.
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