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Física moderna: relatividad, cuántica y nuclear
La física moderna nació a principios del siglo XX para explicar fenómenos que la física clásica no podía resolver. Los dos pilares fundamentales son la teoría de la relatividad (Einstein, 1905) y la mecánica cuántica (Planck, Bohr, Heisenberg, Schrödinger…).
Dualidad onda-partícula
La luz y la materia presentan un comportamiento dual: se manifiestan como ondas en unos experimentos (interferencia, difracción) y como partículas en otros (efecto fotoeléctrico, efecto Compton).
Efecto fotoeléctrico
Cuando la luz incide sobre un metal, puede arrancar electrones de su superficie. Einstein explicó este fenómeno proponiendo que la luz está formada por paquetes de energía llamados fotones.
🔬 Fórmula claveEnergía de un fotón:
E = h · f = h · c / λ
donde h = 6,626 × 10⁻³⁴ J·s (constante de Planck), f = frecuencia, c = 3 × 10⁸ m/s
Ecuación del efecto fotoeléctrico (Einstein):
Efotón = W₀ + Ec,máx
h · f = W₀ + ½ me v²máx
donde W₀ = función de trabajo (energía mínima para arrancar un electrón).
Frecuencia umbral: f₀ = W₀ / h (por debajo no se arrancan electrones, independientemente de la intensidad).
📘 Ejemplo resueltoLa función de trabajo del cesio es W₀ = 3,42 × 10⁻¹⁹ J. Calcula la frecuencia umbral y la energía cinética máxima de los fotoelectrones cuando se ilumina con luz de λ = 400 nm.
f₀ = W₀ / h = 3,42×10⁻¹⁹ / 6,626×10⁻³⁴ = 5,16 × 10¹⁴ Hz
f = c/λ = 3×10⁸ / 400×10⁻⁹ = 7,5 × 10¹⁴ Hz > f₀ → sí hay efecto fotoeléctrico.
Ec,máx = hf − W₀ = 6,626×10⁻³⁴ × 7,5×10¹⁴ − 3,42×10⁻¹⁹
Ec,máx = 4,97×10⁻¹⁹ − 3,42×10⁻¹⁹ = 1,55 × 10⁻¹⁹ J = 0,97 eV
Hipótesis de De Broglie
🔬 Fórmula claveLongitud de onda de De Broglie:
λ = h / (m · v) = h / p
Toda partícula con momento lineal p tiene asociada una onda de longitud λ.
Principio de incertidumbre de Heisenberg
🔬 Fórmula claveΔx · Δp ≥ h / (4π)
Es imposible conocer simultáneamente con precisión absoluta la posición (Δx) y el momento lineal (Δp) de una partícula.
Física nuclear
El núcleo está formado por protones y neutrones (nucleones). La energía de enlace nuclear mantiene unidos a los nucleones y es enormemente mayor que la energía de los enlaces químicos.
🔬 Fórmula claveEquivalencia masa-energía (Einstein):
E = m · c²
Defecto de masa:
Δm = [Z · mp + N · mn] − mnúcleo
Energía de enlace nuclear:
Eenlace = Δm · c²
1 u.m.a. = 931,5 MeV/c²
Radiactividad
La radiactividad es la emisión espontánea de partículas o radiación por núcleos inestables:
| Tipo | Partícula emitida | Penetración | Naturaleza |
|---|
| Alfa (α) | ⁴₂He (2p + 2n) | Baja (papel) | Núcleo de helio |
| Beta (β⁻) | e⁻ (electrón) | Media (lámina metálica) | Electrón (neutrón → protón) |
| Gamma (γ) | Fotón de alta energía | Alta (plomo/hormigón) | Radiación electromagnética |
🔬 Fórmula claveLey de desintegración radiactiva:
N(t) = N₀ · e−λt
Período de semidesintegración (T½):
T½ = ln 2 / λ = 0,693 / λ
Tras n períodos: N = N₀ / 2n
Fisión y fusión nuclear
• Fisión: un núcleo pesado (U-235, Pu-239) se rompe en dos fragmentos más ligeros, liberando energía y neutrones. Es la base de las centrales nucleares y las bombas atómicas.
• Fusión: dos núcleos ligeros (H, He) se unen formando un núcleo más pesado, liberando gran cantidad de energía. Es el proceso que alimenta las estrellas. Requiere temperaturas de millones de grados.
🤔 ¿Sabías que…?La masa del Sol disminuye unos 4 millones de toneladas cada segundo debido a la fusión nuclear. Esa masa «perdida» se convierte en energía según E = mc². Sin embargo, el Sol tiene tanta masa (2 × 10³⁰ kg) que puede seguir brillando otros 5 000 millones de años.
✏️ Ejercicios1. Calcula la energía de un fotón de luz ultravioleta con λ = 200 nm.
2. La función de trabajo del zinc es 6,9 × 10⁻¹⁹ J. ¿Se produce efecto fotoeléctrico con luz de 400 nm?
3. Calcula la longitud de onda de De Broglie de un electrón acelerado con una d.d.p. de 100 V.
4. Un electrón se localiza con una incertidumbre de 10⁻¹⁰ m. Calcula la incertidumbre mínima en su velocidad.
5. El defecto de masa del helio-4 es 0,03038 u. Calcula su energía de enlace en MeV y la energía de enlace por nucleón.
6. Una muestra radiactiva tiene una actividad inicial de 8 000 desintegraciones/s. Si T½ = 5 días, ¿cuál será su actividad al cabo de 15 días?
7. Escribe la reacción de desintegración alfa del uranio-238 e identifica el núcleo hijo.
8. Explica la diferencia entre fisión y fusión nuclear. ¿Cuál libera más energía por nucleón?
9. ¿Por qué la fusión nuclear es tan difícil de conseguir en un laboratorio?
10. Calcula la energía liberada en la fusión 2 H-2 → He-4 si las masas son: H-2 = 2,0141 u, He-4 = 4,0026 u.
📋 Resumen de la lección- Efecto fotoeléctrico: hf = W₀ + E_c,máx. Demuestra la naturaleza corpuscular de la luz.
- De Broglie: λ = h/(mv). Toda partícula tiene asociada una onda.
- Heisenberg: Δx · Δp ≥ h/(4π). Existe un límite fundamental al conocimiento simultáneo.
- E = mc². El defecto de masa se convierte en energía de enlace nuclear.
- Radiactividad: α, β, γ. Ley de desintegración: N(t) = N₀ · e^(−λt).
- Fisión: romper núcleos pesados. Fusión: unir núcleos ligeros. Ambas liberan energía.