Biela-manivela, piñón-cremallera, tornillo-tuerca - Ejercicios y resumen

Introducción

Muchas máquinas necesitan convertir un movimiento circular (el giro de un motor o de una manivela) en un movimiento rectilíneo, o al revés. Los mecanismos que lo hacen se llaman mecanismos de transformación del movimiento. En esta lección estudiamos tres: biela-manivela, piñón-cremallera y tornillo-tuerca.

Explicación

Biela-manivela. Está formado por una manivela (una barra que gira alrededor de un eje) y una biela (una barra articulada: un extremo, la cabeza, unido a la manivela y el otro, el pie, unido a un elemento que se desliza, como un émbolo). Transforma un movimiento circular en un movimiento rectilíneo alternativo (de ida y vuelta) y también al revés. El recorrido del pie de la biela, llamado carrera, es igual a dos veces el radio de la manivela. Ejemplos: el motor de un coche (los pistones empujan las bielas y hacen girar el cigüeñal), las antiguas máquinas de vapor, las máquinas de coser a pedal o una sierra de calar.

Piñón-cremallera. Un piñón (rueda dentada) engrana con una cremallera (barra con dientes rectos). Cuando el piñón gira, la cremallera se desplaza en línea recta; si se mueve la cremallera, el piñón gira. Es reversible. En cada vuelta, la cremallera avanza tantos dientes como tiene el piñón: distancia = número de vueltas × número de dientes del piñón × paso (el paso es la distancia entre dos dientes). Si conocemos el radio del piñón, en cada vuelta avanza la longitud de su circunferencia, 2·π·r. Ejemplos: la dirección de los coches, puertas correderas automáticas, trenes cremallera, taladros de columna.

Tornillo-tuerca. Un tornillo gira dentro de una tuerca (o la tuerca alrededor del tornillo) y uno de los dos avanza en línea recta. En cada vuelta completa el avance es igual al paso de rosca (distancia entre dos filetes): avance = número de vueltas × paso. Produce desplazamientos pequeños y precisos y grandes fuerzas, y en general no es reversible (empujar el tornillo no lo hace girar). Ejemplos: gato de coche, tornillo de banco, sargentos, grifos, prensas.

Cómo elegir el mecanismo. Si necesitamos un movimiento de vaivén continuo y rápido, usamos biela-manivela. Si queremos desplazar algo en línea recta una distancia larga y controlada, piñón-cremallera. Si lo que buscamos es mucha fuerza y precisión con poco esfuerzo, aunque el avance sea lento, tornillo-tuerca.

Ejemplo

Ejemplo 1 (piñón-cremallera). Un piñón de 12 dientes engrana con una cremallera de paso 3 mm. ¿Cuánto avanza la cremallera si el piñón da 5 vueltas?

Distancia = 5 vueltas × 12 dientes × 3 mm = 180 mm (18 cm).

Ejemplo 2 (tornillo-tuerca). Un tornillo de banco tiene un paso de rosca de 2 mm. ¿Cuántas vueltas hay que dar a la manivela para cerrar la mordaza 3 cm?

3 cm = 30 mm. Vueltas = 30 mm ÷ 2 mm = 15 vueltas.

Ejemplo 3 (biela-manivela). Si la manivela de un mecanismo mide 6 cm de radio, el pie de la biela recorre en cada media vuelta una carrera de 2 × 6 = 12 cm.

Ejercicios