Unidades de medida y conversiones

Unidades de medida y conversiones

Introducción

Todos los días medimos cosas: la distancia de casa al colegio, el peso de una bolsa de fruta o el agua que cabe en una botella. Para medir usamos unidades, y muchas veces tenemos que pasar de una unidad a otra: por ejemplo, de metros a centímetros o de kilos a gramos. En esta lección aprenderás las unidades de longitud, masa y capacidad y cómo convertirlas.

Explicación

Unidades de longitud

La unidad principal de longitud es el metro (m). Sus múltiplos y submúltiplos, de mayor a menor, son:

km – hm – dam – m – dm – cm – mm

• 1 km = 1.000 m
• 1 m = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm

Unidades de masa

La unidad principal de masa es el gramo (g), aunque la más usada en la vida diaria es el kilogramo (kg):

kg – hg – dag – g – dg – cg – mg

• 1 kg = 1.000 g
• 1 g = 1.000 mg
• Para masas muy grandes se usa la tonelada (t): 1 t = 1.000 kg.

Unidades de capacidad

La unidad principal de capacidad es el litro (l):

kl – hl – dal – l – dl – cl – ml

• 1 l = 10 dl = 100 cl = 1.000 ml
• Medio litro = 500 ml. Un cuarto de litro = 250 ml.

Cómo se convierten: la escalera

En las tres magnitudes, cada unidad es 10 veces mayor que la que está a su derecha. Podemos imaginarlas como los peldaños de una escalera:

• Para pasar a una unidad menor (bajar la escalera), multiplicamos por 10 por cada peldaño.
• Para pasar a una unidad mayor (subir la escalera), dividimos entre 10 por cada peldaño.

Multiplicar por 10, 100 o 1.000 es añadir uno, dos o tres ceros (o mover la coma a la derecha). Dividir entre 10, 100 o 1.000 es mover la coma a la izquierda.

¿Qué unidad elegir?

Conviene usar la unidad adecuada a lo que medimos, para no manejar números enormes ni muy pequeños:

• La distancia entre dos ciudades se mide en kilómetros; la altura de una persona, en metros o centímetros; el grosor de una moneda, en milímetros.
• El peso de un camión se mide en toneladas; el de una persona, en kilos; el de una carta, en gramos.
• El agua de una piscina se mide en kilolitros o hectolitros; la de una botella, en litros; la de una cucharada de jarabe, en mililitros.

Expresiones complejas e incomplejas

Una medida puede expresarse con varias unidades (forma compleja), como 2 m 35 cm, o con una sola (forma incompleja), como 235 cm. Para pasar de compleja a incompleja, convertimos cada parte a la misma unidad y sumamos.

Ejemplo

Ejemplo 1. Pasa 4 m a centímetros.

• De m a cm bajamos 2 peldaños (m → dm → cm).
• Multiplicamos por 10 × 10 = 100.
• 4 × 100 = 400 cm.

Ejemplo 2. Pasa 3.000 g a kilogramos.

• De g a kg subimos 3 peldaños (g → dag → hg → kg).
• Dividimos entre 1.000.
• 3.000 : 1.000 = 3 kg.

Ejemplo 3. Pasa 2,5 l a mililitros.

• De l a ml bajamos 3 peldaños: multiplicamos por 1.000.
• 2,5 × 1.000 = 2.500 ml (movemos la coma tres lugares a la derecha).

Ejemplo 4. Pasa a metros: 1 km 250 m.

• 1 km = 1.000 m.
• 1.000 m + 250 m = 1.250 m.

Ejemplo 5. María compra 1,5 kg de naranjas y 750 g de fresas. ¿Cuántos gramos lleva en total?

• Pasamos todo a gramos: 1,5 kg = 1,5 × 1.000 = 1.500 g.
• Sumamos: 1.500 g + 750 g = 2.250 g, que también se puede escribir 2 kg 250 g.

Ejemplo 6. Una jarra tiene 1 l de zumo. Se sirven 3 vasos de 25 cl. ¿Cuánto zumo queda?

• 1 l = 100 cl.
• Se sirven 3 × 25 = 75 cl.
• Quedan 100 − 75 = 25 cl, es decir, un cuarto de litro.

Consejo: antes de dar el resultado, piensa si tiene sentido. Si al pasar metros a centímetros te sale un número más pequeño, te has equivocado: la unidad es menor, así que necesitas más unidades para medir lo mismo.

Ejercicios

Resumen

• Longitud: el metro (m). Masa: el gramo (g) y el kilogramo (kg). Capacidad: el litro (l).
• Cada unidad es 10 veces mayor que la siguiente más pequeña.
• Para pasar a una unidad menor multiplicamos; para pasar a una mayor dividimos.
• 1 km = 1.000 m, 1 kg = 1.000 g, 1 l = 1.000 ml.
• Antes de operar, todas las medidas deben estar en la misma unidad.