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Series y aproximaciones
Ahora que conocemos los números de tres cifras, vamos a aprender dos cosas muy útiles: hacer series numéricas (contar siguiendo un patrón) y aproximar números (redondear a la decena o centena más cercana).
¿Qué es una serie numérica?
Una serie numérica es una lista de números que sigue un patrón. El patrón nos dice cuánto sumamos (o restamos) para pasar de un número al siguiente.
📘 Ejemplo
Serie de 2 en 2: 100, 102, 104, 106, 108, 110... Patrón: sumar 2 cada vez.
Serie de 5 en 5: 200, 205, 210, 215, 220, 225... Patrón: sumar 5 cada vez.
Serie de 10 en 10: 340, 350, 360, 370, 380... Patrón: sumar 10 cada vez.
Series ascendentes y descendentes
Las series ascendentes van hacia arriba (sumamos). Las series descendentes van hacia abajo (restamos).
Tipo
Ejemplo
Patrón
Ascendente de 2 en 2
150, 152, 154, 156, 158...
Sumar 2
Ascendente de 5 en 5
300, 305, 310, 315, 320...
Sumar 5
Ascendente de 10 en 10
420, 430, 440, 450, 460...
Sumar 10
Descendente de 2 en 2
200, 198, 196, 194, 192...
Restar 2
Descendente de 5 en 5
500, 495, 490, 485, 480...
Restar 5
Descendente de 10 en 10
780, 770, 760, 750, 740...
Restar 10
¿Cómo descubrir el patrón?
Para descubrir qué patrón sigue una serie, resta el segundo número menos el primero:
📘 Ejemplo
Serie: 230, 240, 250, 260... 240 - 230 = 10 → El patrón es sumar 10.
Serie: 500, 495, 490, 485... 495 - 500 = -5 → El patrón es restar 5.
¿Qué es aproximar un número?
Aproximar (o redondear) un número es buscar el número redondo más cercano. Esto es muy útil cuando no necesitamos el número exacto.
Aproximar a la decena más cercana
Para aproximar a la decena más cercana, nos fijamos en la cifra de las unidades:
Si las unidades son 0, 1, 2, 3 o 4 → redondeamos hacia abajo.
Si las unidades son 5, 6, 7, 8 o 9 → redondeamos hacia arriba.
📘 Ejemplo
Aproximar 243 a la decena: La cifra de las unidades es 3 (menor que 5) → redondeamos hacia abajo. 243 ≈ 240
Aproximar 678 a la decena: La cifra de las unidades es 8 (mayor que 5) → redondeamos hacia arriba. 678 ≈ 680
Aproximar 345 a la decena: La cifra de las unidades es 5 → redondeamos hacia arriba. 345 ≈ 350
Aproximar a la centena más cercana
Para aproximar a la centena más cercana, nos fijamos en la cifra de las decenas:
Si las decenas son 0, 1, 2, 3 o 4 → redondeamos hacia abajo.
Si las decenas son 5, 6, 7, 8 o 9 → redondeamos hacia arriba.
📘 Ejemplo
Aproximar 320 a la centena: La cifra de las decenas es 2 (menor que 5) → redondeamos hacia abajo. 320 ≈ 300
Aproximar 870 a la centena: La cifra de las decenas es 7 (mayor que 5) → redondeamos hacia arriba. 870 ≈ 900
📌 Recuerda
El símbolo ≈ significa "aproximadamente igual".
Regla fácil: si la cifra que miras es 5 o más, sube. Si es menos de 5, baja.
✏️ Ejercicios
1. Completa las series: a) 120, 130, 140, ___, ___, ___ b) 205, 210, 215, ___, ___, ___ c) 400, 398, 396, ___, ___, ___ d) 950, 940, 930, ___, ___, ___
2. ¿Cuál es el patrón de cada serie? a) 300, 310, 320, 330 → Patrón: ___ b) 500, 490, 480, 470 → Patrón: ___ c) 100, 102, 104, 106 → Patrón: ___
3. Aproxima a la decena más cercana: a) 123 ≈ ___ b) 467 ≈ ___ c) 555 ≈ ___ d) 891 ≈ ___
4. Aproxima a la centena más cercana: a) 230 ≈ ___ b) 780 ≈ ___ c) 450 ≈ ___ d) 149 ≈ ___
5. Escribe el número que falta en cada serie: a) 250, ___, 270, 280 b) 610, 605, ___, 595 c) 800, ___, 820, 830
6. ¿Verdadero o falso? a) 347 ≈ 350 (a la decena) → ___ b) 521 ≈ 600 (a la centena) → ___ c) 864 ≈ 860 (a la decena) → ___
7. Un libro tiene 478 páginas. ¿Aproximadamente cuántas páginas tiene, redondeando a la centena? ___
8. Crea tu propia serie ascendente de 5 en 5 empezando en 300. Escribe 8 números.
🎯 Actividad práctica
Aproximaciones en la vida real: 1. Piensa en el número de alumnos de tu colegio. Aproxima a la centena más cercana. 2. Mira un precio en una tienda (por ejemplo, 3,78 euros). ¿Cuánto sería aproximadamente, redondeando? 3. Si un viaje dura 237 kilómetros, ¿cuánto es redondeando a la decena? ¿Y a la centena? 4. Inventa tres series (una de 2 en 2, una de 5 en 5 y una de 10 en 10) y pide a un compañero que las complete.
🤔 ¿Sabías que...?
Los científicos usan mucho las aproximaciones. Cuando dicen que la Luna está a 384.400 km de la Tierra, normalmente se aproxima diciendo "unos 400.000 km". ¡Es más fácil de recordar!
📋 Resumen de la lección
Una serie numérica es una lista de números que sigue un patrón (sumar o restar una cantidad fija).
Las series pueden ser ascendentes (suben) o descendentes (bajan).
Aproximar a la decena: miramos las unidades. Si son 5 o más, subimos; si son menos de 5, bajamos.
Aproximar a la centena: miramos las decenas. Misma regla.
El símbolo ≈ significa "aproximadamente igual".
Para profundizar más
En esta sección aprenderás a aproximar números para simplificar las operaciones. Aproximar a la decena es redondear al número más cercano que tenga las mismas cifras en las decenas. Por ejemplo, 345 será aproximado a 350 porque 5 es la cifra de las decenas. Algunas situaciones donde este concepto es útil son cuando debemos calcular distancias, cantidades, o costos. Por ejemplo, si una caja tiene una distancia de 345 metros, aproximándote a la decena, podrías decir que la distancia es de 350 metros. De la misma manera, si tienes una cantidad de 425 unidades, podrías decir que tienes 420 unidades aproximadamente. Aprecia el siguiente ejemplo: 345 + 2 = 347 aproximado a 350. Aproximar a la centena es redondear al número más cercano que tenga las mismas cifras en las centenas. Por ejemplo, 485 será aproximado a 490 porque 5 es la cifra de las centenas.
En el siguiente ejercicio, aproxima a la decena el número 243:
Para tenerlo aún más claro: Aproximar a la decena más cercana es redondear al número que tenga las mismas cifras en las unidades. Por ejemplo, si tienes el número 243, la cifra de las unidades es 3, que es menor que 5, por lo tanto, la respuesta correcta es 240. Esto se aplica también a la decena, como en el siguiente ejemplo: 250 + 5 = 255, la cifra de las unidades es 0, que es menor que 5, por lo que la respuesta correcta es 250. Por lo tanto, si tienes el número 250, la cifra de las unidades es 0, que es menor que 5, por lo que la respuesta correcta es 250.
En el siguiente ejercicio, aproxima a la decena el número 325:
En el siguiente ejercicio, aproxima a la decena el número 567:
En el siguiente ejercicio, aproxima a la decena el número 495:
En el siguiente ejercicio, aproxima a la decena el número 538:
En el siguiente ejercicio, aproxima a la decena el número 749:
En el siguiente ejercicio, aproxima a la centena el número 685:
En el siguiente ejercicio, aproxima a la decena el número 843:
En el siguiente ejercicio, aproxima a la decena el número 967:
En el siguiente ejercicio, aproxima a la centena el número 785:
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