Mira a tu alrededor: la pizarra, una ventana, la tapa de una caja o una señal de tráfico tienen formas que podemos dibujar en un papel. Esas formas se llaman figuras planas. En esta lección vas a aprender a reconocerlas y a contar sus lados y sus vértices.
Una figura plana es una forma que se puede dibujar sobre una superficie lisa, como una hoja de papel. Es completamente plana: no tiene grosor, no se puede coger como una pelota o una caja.
Las figuras planas pueden estar formadas por líneas rectas o por una línea curva:
Los polígonos tienen dos elementos que podemos contar:
Fíjate en algo muy importante: en todos los polígonos hay el mismo número de lados que de vértices. Si una figura tiene 4 lados, tiene 4 vértices. Si tiene 5 lados, tiene 5 vértices.
Pon el dedo en un vértice y recorre el borde de la figura. Cada vez que llegues a una esquina, cuenta un vértice. Cuando vuelvas al vértice donde empezaste, para. Así no cuentas ninguno dos veces. Puedes marcar con una cruz cada lado que ya has contado.
| Figura | Lados | Vértices | Cómo es |
|---|---|---|---|
| Triángulo | 3 | 3 | Tiene tres lados rectos. |
| Cuadrado | 4 | 4 | Sus cuatro lados miden lo mismo y sus esquinas son rectas. |
| Rectángulo | 4 | 4 | Tiene dos lados largos iguales y dos lados cortos iguales; sus esquinas son rectas. |
| Pentágono | 5 | 5 | Tiene cinco lados. |
| Hexágono | 6 | 6 | Tiene seis lados, como las celdas de un panal de abejas. |
| Círculo | 0 | 0 | Está limitado por una línea curva; no tiene lados rectos ni esquinas. |
Muchos nombres de figuras nos dicen cuántos lados tienen: triángulo empieza por «tri», que significa tres; penta, en pentágono, significa cinco, y hexa, en hexágono, significa seis.
El cuadrado y el rectángulo tienen los dos 4 lados y 4 vértices, y sus esquinas son rectas, como la esquina de un folio. La diferencia está en la medida de los lados: en el cuadrado los cuatro lados son iguales; en el rectángulo hay dos lados más largos y dos más cortos.
Ejemplo 1. Una señal de tráfico tiene forma de triángulo. ¿Cuántos lados y cuántos vértices tiene?
Recorremos el borde con el dedo: lado 1, esquina, lado 2, esquina, lado 3, esquina, y volvemos al principio. Solución: 3 lados y 3 vértices.
Ejemplo 2. Lucía dibuja una figura con 5 vértices. ¿Cuántos lados tiene y cómo se llama?
En un polígono hay tantos lados como vértices. Si tiene 5 vértices, tiene 5 lados. Solución: tiene 5 lados y es un pentágono.
Ejemplo 3. En la mesa hay 2 triángulos y 1 cuadrado de cartulina. ¿Cuántos vértices hay en total?
Cada triángulo tiene 3 vértices: 3 + 3 = 6. El cuadrado tiene 4. Sumamos: 6 + 4 = 10. Solución: 10 vértices.
Ejemplo 4. ¿Cuántos lados tiene una moneda de un euro si la miramos de frente?
Su borde tiene forma de círculo, que es una línea curva. Solución: no tiene lados rectos ni vértices.
Coge palillos o pajitas y forma figuras sobre la mesa. Con 3 palillos puedes hacer un triángulo; con 4 palillos iguales, un cuadrado; con 6, un hexágono. Cada palillo es un lado y cada punto donde se tocan dos palillos es un vértice. ¿Cuántos palillos necesitas para un pentágono? Necesitas 5, y tendrá 5 vértices.
¿Cuántos vértices tiene un triángulo?
Una figura plana tiene 6 lados. ¿Cómo se llama?
¿Qué figura plana no tiene lados rectos ni vértices?
Tienes 2 cuadrados de cartulina. ¿Cuántos vértices hay en total contando los de los dos?
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