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Resta con llevada
Ya sabemos restar sin llevada. Pero, ¿qué pasa cuando la cifra de las unidades del número de arriba (minuendo) es más pequeña que la del número de abajo (sustraendo)? ¡Necesitamos una llevada!
En la resta, la llevada se llama también «préstamo», porque pedimos prestada una decena para poder restar las unidades.
¿Cuándo hay llevada en la resta?
Hay llevada cuando la cifra de las unidades del minuendo (arriba) es menor que la cifra de las unidades del sustraendo (abajo).
📘 Ejemplo
En 42 − 17: Unidades: ¿2 − 7? ¡No se puede! El 2 es menor que el 7. → Necesitamos llevada.
¿Cómo funciona la llevada (préstamo)?
Cuando no podemos restar las unidades, pedimos prestada 1 decena al número de arriba:
Tomamos 1 decena de la columna de las decenas del minuendo.
Esa decena vale 10 unidades. Se las sumamos a las unidades del minuendo.
Ahora las unidades del minuendo son más grandes y podemos restar.
Pero las decenas del minuendo tienen una menos.
Ejemplo detallado: 42 − 17
³ ¹² 4 2 − 1 7 2 5
📘 Ejemplo
Resta: 42 − 17
Paso 1: Colocamos los números:
4 2 − 1 7 -----
Paso 2: Restamos las unidades: ¿2 − 7? ¡No podemos! El 2 es menor que el 7.
Paso 3: Pedimos prestada 1 decena al 4. El 4 se convierte en 3. Esa decena (10) se suma a las unidades: 2 + 10 = 12.
Paso 4: Ahora sí: 12 − 7 = 5. Escribimos 5 en las unidades.
Paso 5: Restamos las decenas: 3 − 1 = 2.
Resultado: 42 − 17 = 25.
Ejemplo detallado: 53 − 28
📘 Ejemplo
Resta: 53 − 28
4 ¹³ 5 3 − 2 8 ----- 2 5
Unidades: ¿3 − 8? No podemos. Pedimos prestada 1 decena: 13 − 8 = 5. Decenas: 4 − 2 = 2 (recuerda: el 5 ya se ha convertido en 4). Resultado: 25.
Hay llevada (préstamo) en la resta cuando la unidad de arriba es menor que la de abajo. Pedimos prestada 1 decena (que vale 10 unidades) al número de arriba. Las unidades de arriba aumentan 10, pero las decenas de arriba pierden 1.
Comprobar con la suma
Siempre puedes comprobar si tu resta está bien sumando el resultado más el sustraendo:
Los errores más comunes al restar con llevada son: 1. Olvidar que las decenas del minuendo pierden 1 después del préstamo. 2. Restar al revés (la cifra grande menos la pequeña sin pedir prestado). 3. Confundir suma con llevada y resta con llevada. ¡Comprueba siempre tus restas con la suma!
✏️ Ejercicios
1. Resuelve estas restas con llevada: a) 43 − 18 = ___ b) 52 − 27 = ___ c) 61 − 34 = ___
2. Resuelve paso a paso: a) 74 − 39 = ___ (U: 4→14, 14−9=___; D: 6−3=___) b) 85 − 48 = ___ (U: 5→15, 15−8=___; D: 7−4=___)
3. Resuelve estas restas: a) 30 − 14 = ___ b) 51 − 25 = ___ c) 82 − 37 = ___ d) 93 − 58 = ___
4. Completa el número que falta: a) 62 − ___ = 37 b) ___ − 29 = 34 c) 70 − ___ = 43
5. ¿Tiene llevada? Escribe sí o no: a) 56 − 23 → ___ b) 41 − 18 → ___ c) 78 − 32 → ___ d) 60 − 45 → ___
6. Comprueba con la suma: a) 63 − 27 = 36 → 36 + 27 = ___ b) 50 − 16 = 34 → 34 + 16 = ___
7. Ordena los resultados de menor a mayor: 72−35, 54−19, 81−46, 40−23 → ___, ___, ___, ___
8. ¿Verdadero o falso? a) 63 − 28 = 35 → ___ b) 45 − 17 = 28 → ___ c) 80 − 36 = 54 → ___
9. En un colegio hay 72 alumnos. Se van 38 de excursión. ¿Cuántos se quedan? ___ − ___ = ___
10. Inventa una resta con llevada cuyo resultado sea 29. ___ − ___ = 29
🎯 Actividad práctica
Practica con la cuadrícula: 1. Dibuja dos columnas: D (Decenas) y U (Unidades). 2. Escribe una resta donde la unidad de arriba sea menor que la de abajo. 3. Recuerda: pide prestada 1 decena, las unidades suben 10 y las decenas bajan 1. 4. Haz 5 restas con llevada cada día durante una semana.
Juego del banco: 1. Imagina que tienes monedas de 10 y de 1. 2. Necesitas quitar una cantidad pero no tienes suficientes monedas de 1. 3. Cambia 1 moneda de 10 por 10 monedas de 1 (eso es el préstamo). 4. Ahora ya puedes quitar las monedas necesarias.
🤔 ¿Sabías que...?
En algunos países de Latinoamérica, a la llevada en la resta no le llaman «préstamo» sino «desagrupación», porque lo que hacemos es «desagrupar» una decena para convertirla en 10 unidades sueltas. Diferentes nombres para la misma idea.
📋 Resumen de la lección
Hay llevada en la resta cuando la unidad de arriba es menor que la de abajo.
Pedimos prestada 1 decena (10 unidades) a la columna de las decenas.
Las unidades de arriba aumentan en 10 y las decenas de arriba pierden 1.
Después de pedir prestado, ya podemos restar las unidades normalmente.
Luego restamos las decenas (recordando que una ya se prestó).
Comprobamos con la suma: resultado + sustraendo = minuendo.
Para profundizar más
En algunos casos la llevada no se consigue directamente del dígito de la columna de las decenas, sino que es necesario “cascadar” el préstamo a través de varios ceros. Por ejemplo, al restar 200 − 87, la cifra de las decenas del minuendo es 0, por lo que no podemos prestar una decena directamente. En esa situación tomamos una centena (100) del dígito de las centenas, la transformamos en 10 decenas y, de esas, prestamos una a la columna de las decenas, quedando 9 decenas. Esa decena prestada se convierte en 10 unidades, con las que ya podemos restar las unidades. Este proceso se llama préstamo encadenado y es fundamental para resolver restas con varios ceros consecutivos.
Ejemplo 1: 84 − 59
Colocamos los números:
8 4 − 5 9
Unidades: 4 − 9 → no se puede. Pedimos prestada 1 decena al 8 (que pasa a 7). La unidad queda 4 + 10 = 14.
14 − 9 = 5 → escribimos 5 en unidades.
Decenas: 7 − 5 = 2.
Resultado: 84 − 59 = 25.
Ejemplo 2: 95 − 38
Colocamos los números:
9 5 − 3 8
Unidades: 5 − 8 → no se puede. Pedimos prestada 1 decena al 9 (que pasa a 8). La unidad queda 5 + 10 = 15.
15 − 8 = 7 → escribimos 7 en unidades.
Decenas: 8 − 3 = 5.
Resultado: 95 − 38 = 57.
Para tenerlo aún más claro: Cuando el minuendo tiene un cero en la columna de las decenas (por ejemplo, 200 − 87), el préstamo se realiza desde la columna de las centenas. La centena se reduce en una unidad, esa unidad se convierte en diez decenas y, a su vez, una de esas decenas se presta a la columna de las unidades. Así conseguimos siempre una cifra suficientemente grande para restar.
Más ejercicios
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