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Introducción
Rampas, toboganes, carreteras de montaña o pistas de esquí: los planos inclinados están por todas partes. Para estudiar el movimiento de un cuerpo sobre ellos hay que identificar bien las fuerzas que actúan y, sobre todo, aprender a descomponer el peso en dos direcciones: la del plano y la perpendicular a él.
Explicación
Sobre un cuerpo apoyado en un plano inclinado un ángulo α respecto a la horizontal actúan, en general, tres fuerzas:
El peso (P = m · g), vertical y hacia abajo.
La fuerza normal (N), que ejerce el plano sobre el cuerpo, perpendicular a la superficie.
La fuerza de rozamiento (Fr), paralela al plano y opuesta al movimiento (o a la tendencia a moverse).
Se eligen unos ejes con el eje x paralelo al plano y el eje y perpendicular a él. Así, el peso se descompone en:
Componente paralela: Px = m · g · sen α. Es la que tiende a hacer deslizar el cuerpo plano abajo.
Componente perpendicular: Py = m · g · cos α. Empuja el cuerpo contra el plano.
En el eje y el cuerpo no se mueve, así que las fuerzas se equilibran. Si no actúa ninguna otra fuerza perpendicular al plano: N = Py = m · g · cos α. Cuidado: la normal y la componente Py tienen el mismo valor, pero no son la misma fuerza: Py forma parte del peso (la ejerce la Tierra) y N la ejerce el plano.
El rozamiento depende de la normal: Fr = μ · N = μ · m · g · cos α, donde μ es el coeficiente de rozamiento (sin unidades).
En el eje x se aplica la segunda ley de Newton, ΣF = m · a. Para un cuerpo que baja deslizando:
Sin rozamiento: m · g · sen α = m · a, luego a = g · sen α (no depende de la masa).
Con rozamiento: m · g · sen α − μ · m · g · cos α = m · a, luego a = g · (sen α − μ · cos α).
Si Px no supera el rozamiento máximo que puede ejercer el plano, el cuerpo se queda en reposo. Fíjate también en cómo influye el ángulo: al aumentar α, crece sen α (más tendencia a deslizar) y disminuye cos α (menos normal y menos rozamiento).
Ejemplo
Un bloque de 10 kg desliza hacia abajo por un plano inclinado 30°. El coeficiente de rozamiento es μ = 0,2. Calcula las fuerzas y la aceleración (g = 9,8 m/s²).
Paso 1. Peso: P = 10 · 9,8 = 98 N.
Paso 2. Componentes: Px = 98 · sen 30° = 98 · 0,5 = 49 N; Py = 98 · cos 30° = 98 · 0,866 ≈ 84,9 N.
Paso 3. Normal: N = Py ≈ 84,9 N.
Paso 4. Rozamiento: Fr = 0,2 · 84,9 ≈ 17,0 N, dirigido plano arriba.
Paso 5. Segunda ley en el eje x: 49 − 17,0 = 10 · a, luego a = 32,0 / 10 ≈ 3,2 m/s², plano abajo.
Sin rozamiento, la aceleración sería a = 9,8 · 0,5 = 4,9 m/s²: el rozamiento la reduce.
Ejercicios
Un bloque desliza sin rozamiento por un plano inclinado 30° respecto a la horizontal. Con g = 9,8 m/s², ¿cuál es su aceleración?
Un cuerpo está apoyado en un plano inclinado. Si se aumenta el ángulo de inclinación del plano, ¿qué le ocurre a la fuerza normal?
Material adicional
Ácidos, bases y reacciones de neutralización
Los ácidos y las bases son dos tipos de sustancias fundamentales en química. Están presentes en nuestra vida cotidiana: el vinagre es ácido, el jabón es básico, y muchos procesos biológicos dependen del equilibrio ácido-base.
Teoría de Arrhenius
Según Arrhenius:
• Ácido: sustancia que en disolución acuosa libera iones H⁺ (protones). Ejemplo: HCl → H⁺ + Cl⁻ • Base: sustancia que en disolución acuosa libera iones OH⁻ (hidróxido). Ejemplo: NaOH → Na⁺ + OH⁻
Propiedades de ácidos y bases
Propiedad
Ácidos
Bases
Sabor
Agrio (limón, vinagre)
Amargo, jabonoso
Tacto
—
Resbaladizo
Indicadores
Tornasol rojo, fenolftaleína incolora
Tornasol azul, fenolftaleína rosa
Conductividad
Sí (en disolución)
Sí (en disolución)
Reacción con metales
Sí (producen H₂)
No
pH
< 7
> 7
La escala de pH
El pH mide la acidez o basicidad de una disolución en una escala del 0 al 14:
Cuando un ácido reacciona con una base se produce una neutralización, formando una sal y agua:
Ácido + Base → Sal + Agua
📘 Ejemplo resuelto
Neutralización del HCl con NaOH:
HCl + NaOH → NaCl + H₂O
El ácido clorhídrico (HCl) reacciona con el hidróxido de sodio (NaOH) para formar cloruro de sodio (sal común) y agua.
📘 Ejemplo resuelto
Neutralización del H₂SO₄ con KOH:
H₂SO₄ + 2 KOH → K₂SO₄ + 2 H₂O
El ácido sulfúrico necesita 2 moles de KOH para neutralizarse porque tiene 2 hidrógenos ácidos.
Ácidos y bases fuertes y débiles
• Ácido fuerte: se disocia completamente en agua. Ejemplos: HCl, HNO₃, H₂SO₄. • Ácido débil: se disocia parcialmente. Ejemplos: CH₃COOH (ácido acético), H₂CO₃. • Base fuerte: se disocia completamente. Ejemplos: NaOH, KOH, Ca(OH)₂. • Base débil: se disocia parcialmente. Ejemplo: NH₃ (amoníaco).
Indicadores ácido-base
Los indicadores son sustancias que cambian de color según el pH del medio:
Indicador
Color en ácido
Color en base
Viraje
Papel tornasol
Rojo
Azul
—
Fenolftaleína
Incolora
Rosa/fucsia
pH ≈ 8,2
Naranja de metilo
Rojo
Amarillo
pH ≈ 4
🤔 ¿Sabías que…?
El color de las hortensias depende del pH del suelo: en suelos ácidos (pH < 6) son azules, y en suelos básicos (pH > 7) son rosas. ¡Las hortensias son indicadores naturales de pH!
✏️ Ejercicios
1. Define ácido y base según la teoría de Arrhenius.
2. ¿Qué es el pH? ¿Qué valores tiene una disolución ácida, neutra y básica?
3. Ordena de más ácido a más básico: leche (pH 6,5), lejía (pH 13), vinagre (pH 3), agua pura (pH 7).
4. Escribe la ecuación de neutralización de: a) HNO₃ + NaOH; b) H₂SO₄ + Ca(OH)₂.
5. ¿Cuántos mL de NaOH 0,5 M se necesitan para neutralizar 100 mL de HCl 0,2 M?
6. Diferencia entre un ácido fuerte y un ácido débil. Pon un ejemplo de cada uno.
7. ¿Qué color tendrá la fenolftaleína en: a) HCl; b) NaOH; c) agua pura?
8. Si [H⁺] = 10⁻³ mol/L, ¿cuál es el pH? ¿La disolución es ácida o básica?
9. El jugo gástrico tiene un pH ≈ 2. ¿Por qué los antiácidos (como el bicarbonato de sodio) alivian la acidez estomacal?
10. ¿Qué productos se obtienen en la reacción entre ácido fosfórico (H₃PO₄) y 3 moles de NaOH? Escribe la ecuación ajustada.
📋 Resumen de la lección
Ácidos liberan H⁺ en agua; bases liberan OH⁻.
El pH mide la acidez: < 7 ácido, = 7 neutro, > 7 básico.
Neutralización: ácido + base → sal + agua.
Ácidos y bases pueden ser fuertes (disociación total) o débiles (parcial).
Los indicadores cambian de color según el pH del medio.
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