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Introducción
La física y la química son ciencias experimentales: para estudiar la naturaleza hay que medir. En esta lección veremos qué son las magnitudes, qué unidades usa el Sistema Internacional, cómo se cambia de unidades y por qué toda medida tiene un error.
Explicación
Una magnitud es cualquier propiedad que se puede medir y expresar con un número y una unidad: la longitud, la masa, el tiempo o la temperatura. La belleza o la simpatía no son magnitudes, porque no se pueden medir. Medir es comparar una magnitud con otra de la misma clase que tomamos como unidad.
Para que todo el mundo use las mismas unidades se creó el Sistema Internacional de Unidades (SI), con siete magnitudes fundamentales:
Longitud: metro (m).
Masa: kilogramo (kg).
Tiempo: segundo (s).
Temperatura: kelvin (K).
Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A).
Cantidad de sustancia: mol (mol).
Intensidad luminosa: candela (cd).
Las magnitudes derivadas se obtienen combinando las fundamentales: superficie (m²), volumen (m³), velocidad (m/s), densidad (kg/m³) o fuerza (newton, N).
Para cantidades muy grandes o muy pequeñas se usan múltiplos y submúltiplos: kilo (k) = 10³, mega (M) = 10⁶, centi (c) = 10⁻², mili (m) = 10⁻³, micro (μ) = 10⁻⁶. También se usa la notación científica: 0,00052 m = 5,2 · 10⁻⁴ m.
Para cambiar de unidades usamos factores de conversión: fracciones que valen 1 porque numerador y denominador son la misma cantidad (por ejemplo, 1 km / 1000 m). Se multiplica por ellos de forma que la unidad que queremos eliminar quede arriba y abajo y se simplifique.
Ninguna medida es exacta. Los instrumentos tienen una sensibilidad (la menor variación que pueden detectar: 1 mm en una regla normal) y al medir cometemos errores. El error absoluto es la diferencia, en valor absoluto, entre el valor medido y el valor real (o el que tomamos como real, por ejemplo la media de varias medidas). El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor real; suele darse en porcentaje e indica la calidad de la medida: cuanto menor, más precisa.
Ejemplo
Ejemplo 1. Expresa 72 km/h en m/s.
72 km/h · (1000 m / 1 km) · (1 h / 3600 s) = 72 000 m / 3600 s = 20 m/s.
Ejemplo 2. Errores de una medida. Una mesa mide realmente 50,0 cm y un alumno obtiene 49,5 cm.
Error absoluto: |49,5 − 50,0| = 0,5 cm.
Error relativo: 0,5 / 50,0 = 0,01, es decir, 1 %.
Si otro alumno mide una distancia de 10,0 m con un error absoluto de 0,5 cm, su error relativo es 0,5 / 1000 = 0,05 %: con el mismo error absoluto, su medida es mucho mejor.
Ejercicios
¿Cuál de estas magnitudes es una magnitud fundamental del Sistema Internacional?
La densidad del aluminio es 2,7 g/cm³. ¿Cuánto vale en kg/m³?
Material adicional
El átomo: estructura y modelos atómicos
Toda la materia que nos rodea está formada por unas partículas diminutas llamadas átomos. La palabra «átomo» proviene del griego átomos (ἄτομος), que significa «indivisible». Aunque hoy sabemos que el átomo tiene estructura interna, el nombre se ha mantenido.
Evolución histórica de los modelos atómicos
A lo largo de la historia, los científicos han propuesto distintos modelos para explicar cómo es el átomo:
Modelo
Año
Científico
Descripción
Modelo de Dalton
1803
John Dalton
El átomo es una esfera maciza, indivisible e indestructible. Cada elemento tiene átomos idénticos.
Modelo de Thomson
1904
J. J. Thomson
El átomo es una esfera de carga positiva con electrones (negativos) incrustados. «Modelo del pudín de pasas».
Modelo de Rutherford
1911
Ernest Rutherford
El átomo tiene un núcleo central denso y positivo, y los electrones giran a su alrededor en un espacio vacío.
Modelo de Bohr
1913
Niels Bohr
Los electrones giran en órbitas circulares a distancias fijas del núcleo, con energía definida (niveles de energía).
Modelo actual (cuántico)
1926
Schrödinger, Heisenberg
Los electrones no siguen órbitas fijas; se encuentran en orbitales (zonas de probabilidad). Se describe con ecuaciones matemáticas.
El experimento de Rutherford
Rutherford bombardeó una lámina de oro muy fina con partículas alfa (positivas). Observó que:
• La mayoría de las partículas atravesaban la lámina sin desviarse → el átomo es casi todo espacio vacío. • Algunas partículas se desviaban ligeramente → hay algo positivo que las repele. • Muy pocas partículas rebotaban → hay un núcleo central muy denso y pequeño con carga positiva.
Partículas subatómicas
El átomo está formado por tres tipos de partículas subatómicas:
Partícula
Símbolo
Carga
Masa (u.m.a.)
Localización
Protón
p⁺
+1
1
Núcleo
Neutrón
n⁰
0
1
Núcleo
Electrón
e⁻
−1
≈ 0 (1/1836)
Corteza (orbitales)
Número atómico y número másico
🔬 Fórmula clave
Número atómico (Z): número de protones del núcleo. Identifica al elemento.
Número másico (A): suma de protones y neutrones. A = Z + N
donde N = número de neutrones.
En un átomo neutro: n.º de protones = n.º de electrones.
📘 Ejemplo resuelto
El átomo de sodio (Na) tiene Z = 11 y A = 23.
• Protones: Z = 11 • Neutrones: N = A − Z = 23 − 11 = 12 • Electrones (átomo neutro): = Z = 11
Isótopos
Los isótopos son átomos del mismo elemento (mismo Z) pero con diferente número de neutrones (diferente A). Tienen las mismas propiedades químicas pero distinta masa.
📘 Ejemplo resuelto
Isótopos del hidrógeno:
• Protio (¹H): Z = 1, A = 1 → 1 protón, 0 neutrones • Deuterio (²H): Z = 1, A = 2 → 1 protón, 1 neutrón • Tritio (³H): Z = 1, A = 3 → 1 protón, 2 neutrones
Iones
Cuando un átomo gana o pierde electrones se convierte en un ion:
• Catión (ion positivo): el átomo pierde electrones. Ejemplo: Na⁺ (ha perdido 1 electrón). • Anión (ion negativo): el átomo gana electrones. Ejemplo: Cl⁻ (ha ganado 1 electrón).
🤔 ¿Sabías que…?
El átomo es increíblemente pequeño. Si un átomo tuviera el tamaño de un estadio de fútbol, el núcleo sería como una canica en el centro del campo. ¡El resto es espacio vacío!
✏️ Ejercicios
1. Describe brevemente los modelos atómicos de Dalton, Thomson, Rutherford y Bohr.
2. ¿Qué conclusiones obtuvo Rutherford de su experimento con la lámina de oro?
3. Completa la tabla para los siguientes átomos: a) ¹²C (Z = 6): protones = ___, neutrones = ___, electrones = ___ b) ⁵⁶Fe (Z = 26): protones = ___, neutrones = ___, electrones = ___ c) ¹⁶O (Z = 8): protones = ___, neutrones = ___, electrones = ___
4. ¿Qué son los isótopos? Pon un ejemplo.
5. El cloro tiene dos isótopos: ³⁵Cl y ³⁷Cl. ¿En qué se diferencian?
6. ¿Cuántos protones, neutrones y electrones tiene el ion Ca²⁺ (Z = 20, A = 40)?
7. ¿Cuántos protones, neutrones y electrones tiene el ion S²⁻ (Z = 16, A = 32)?
8. Diferencia entre catión y anión. Pon un ejemplo de cada uno.
9. ¿Por qué el modelo de Dalton fue sustituido por el de Thomson?
10. ¿Qué diferencia fundamental hay entre el modelo de Rutherford y el de Bohr?
📋 Resumen de la lección
El átomo está formado por un núcleo (protones + neutrones) y una corteza (electrones).
El número atómico (Z) indica los protones e identifica al elemento; el número másico (A) = protones + neutrones.
Los isótopos tienen el mismo Z pero diferente A (distinto número de neutrones).
Los iones se forman al ganar electrones (anión, carga −) o perderlos (catión, carga +).
Los modelos atómicos han evolucionado: Dalton → Thomson → Rutherford → Bohr → modelo cuántico.
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