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6.1 Ondas: tipos, características y sonido
Una onda es una perturbación que se propaga transportando energía, pero no materia.
Clasificación de las ondas
Según el medio:
- Mecánicas: necesitan medio material (sonido, olas).
- Electromagnéticas: no necesitan medio (luz, radio).
Según la dirección de vibración:
- Transversales: vibración perpendicular a la propagación.
- Longitudinales: vibración paralela a la propagación (sonido).
Magnitudes ondulatorias
Amplitud (A): Desplazamiento máximo respecto al equilibrio.
Longitud de onda (λ): Distancia mínima entre dos puntos que vibran en fase.
Frecuencia (f): Número de ciclos por segundo (Hz).
Periodo (T): Tiempo de un ciclo completo. T = 1/f.
Velocidad de propagación: v = λ · f = λ / T
Ecuación de una onda armónica
y(x, t) = A · sen(kx - ωt + φ0)
donde:
k = 2π/λ (número de onda)
ω = 2πf = 2π/T (pulsación)
φ0 = fase inicial
El sonido
Propiedades del sonido
Velocidad en el aire: v ≈ 340 m/s (a 20 °C)
Intensidad sonora: I = P / (4πr2) (W/m2)
Nivel de intensidad sonora: β = 10 · log(I / I0) dB
donde I0 = 10-12 W/m2 (umbral de audición)
Cualidades:
- Tono: relacionado con la frecuencia (agudo/grave).
- Intensidad: relacionada con la amplitud (fuerte/débil).
- Timbre: forma de la onda (distingue instrumentos).
Ejemplo resuelto
Una onda tiene f = 500 Hz y λ = 0.68 m. Calcular v, T, ω y k.
v = λ · f = 0.68 × 500 = 340 m/s
T = 1/f = 1/500 = 0.002 s = 2 ms
ω = 2πf = 2π × 500 = 1000π rad/s ≈ 3141.6 rad/s
k = 2π/λ = 2π/0.68 = 9.24 rad/m
Ejemplo resuelto
Calcular el nivel de intensidad sonora de una fuente con I = 10-5 W/m2.
β = 10 · log(10-5 / 10-12)
β = 10 · log(107)
β = 10 × 7 = 70 dB
Ejercicios
1) Una onda se describe como y = 0.03 sen(4πx - 20πt) (SI). Halla A, λ, f, T y v.
2) El sonido tarda 3 s en ir y volver de una pared. ¿A qué distancia está? (v = 340 m/s)
3) ¿A qué distancia de una fuente de 0.1 W el nivel de intensidad sonora es de 80 dB?
4) Si se duplica la frecuencia de una onda manteniendo la velocidad, ¿qué le ocurre a λ?
5) Dos altavoces emiten ondas de 680 Hz. ¿Qué distancia hay entre crestas consecutivas? (v = 340 m/s)
Test de autoevaluación
1) En una onda transversal, las partículas vibran:
a) En la dirección de propagación b) Perpendicularmente a la propagación c) En círculos d) No vibran
2) Si la frecuencia se triplica y la velocidad no cambia, la longitud de onda:
a) Se triplica b) Se reduce a un tercio c) No cambia d) Se duplica
3) El umbral de dolor se sitúa aproximadamente en:
a) 60 dB b) 85 dB c) 120 dB d) 180 dB