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Introducción
En el lenguaje cotidiano decimos que un cuerpo «tiene mucho calor», pero en física eso es incorrecto: los cuerpos tienen energía interna y temperatura; el calor es energía en tránsito. En esta lección distinguimos calor y temperatura, aprendemos a calcular el calor que se intercambia al calentar una sustancia o al cambiarla de estado, y resolvemos problemas de equilibrio térmico.
Explicación
Temperatura. Es una magnitud que está relacionada con la energía cinética media de las partículas que forman un cuerpo. Se mide con termómetros; en el SI su unidad es el kelvin (K). La relación con la escala Celsius es T(K) = t(°C) + 273,15. Una variación de 1 °C equivale a una variación de 1 K. El cero absoluto (0 K = −273,15 °C) es la temperatura más baja posible.
Calor. Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos debido a su diferencia de temperatura, siempre del de mayor temperatura al de menor. Se mide en julios; la caloría es una unidad antigua (1 cal ≈ 4,18 J). La transferencia continúa hasta que se alcanza el equilibrio térmico, es decir, la misma temperatura. El calor se propaga por conducción (contacto, típica de los sólidos), convección (movimiento del propio fluido) y radiación (ondas electromagnéticas, incluso en el vacío).
Calor sensible. Cuando un cuerpo recibe o cede calor sin cambiar de estado, su temperatura varía:
Q = m·c·ΔT, donde c es el calor específico de la sustancia, en J/(kg·K): la energía necesaria para elevar 1 K la temperatura de 1 kg. Para el agua líquida, c ≈ 4180 J/(kg·K); para el hielo, c ≈ 2100 J/(kg·K).
Criterio de signos: Q > 0 si el cuerpo absorbe calor y Q < 0 si lo cede.
Cambios de estado. Son la fusión (sólido → líquido), la solidificación (líquido → sólido), la vaporización (líquido → gas), la condensación (gas → líquido), la sublimación (sólido → gas) y la sublimación inversa o deposición (gas → sólido). A una presión dada, una sustancia pura cambia de estado a una temperatura fija, y mientras dura el cambio la temperatura no varía: la energía se emplea en vencer las fuerzas entre partículas. Ese calor se llama calor latente:
Q = m·L, donde L es el calor latente del cambio (J/kg). Para el agua a 1 atm: Lfusión ≈ 334 000 J/kg y Lvaporización ≈ 2,26·10⁶ J/kg.
Si se representa la temperatura frente al calor aportado se obtiene la curva de calentamiento: tramos inclinados (calor sensible) separados por tramos horizontales (cambios de estado).
Equilibrio térmico en un calorímetro. Si dos cuerpos intercambian calor aislados del exterior, el calor que cede uno lo absorbe el otro: Qcedido + Qabsorbido = 0. De esta ecuación se despeja la temperatura de equilibrio o un calor específico desconocido.
Ejemplo
Ejemplo 1. ¿Cuánta energía hace falta para convertir 0,5 kg de hielo a −10 °C en vapor a 100 °C? Datos: chielo = 2100 J/(kg·K), cagua = 4180 J/(kg·K), Lf = 334 000 J/kg, Lv = 2,26·10⁶ J/kg.
Calentar el hielo de −10 °C a 0 °C: Q₁ = 0,5 · 2100 · 10 = 10 500 J
Fundir el hielo: Q₂ = 0,5 · 334 000 = 167 000 J
Calentar el agua de 0 °C a 100 °C: Q₃ = 0,5 · 4180 · 100 = 209 000 J
Total: Q = 10 500 + 167 000 + 209 000 + 1 130 000 = 1 516 500 J ≈ 1,52·10⁶ J. Observa que la vaporización es, con diferencia, la etapa que más energía necesita.
Ejercicios
Se mezclan 200 g de agua a 80 °C con 300 g de agua a 20 °C en un recipiente aislado. ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio?
¿Qué energía hace falta para transformar 1 kg de hielo a 0 °C en agua líquida a 20 °C? (Lf = 334 000 J/kg; cagua = 4180 J/(kg·K))
Material adicional
Trabajo, energía y potencia (nivel Bachillerato)
En este módulo ampliamos los conceptos de trabajo, energía cinética, potencial, mecánica y potencia, incluyendo el teorema de las fuerzas vivas, la conservación de la energía con y sin fuerzas no conservativas, y el concepto de rendimiento.
Trabajo de una fuerza constante
🔬 Fórmula clave
W = F · d · cos α
donde α es el ángulo entre F⃗ y d⃗.
• Si α = 0°: W = F · d (trabajo máximo, fuerza y desplazamiento en la misma dirección). • Si α = 90°: W = 0 (fuerza perpendicular al desplazamiento; ejemplo: normal, fuerza centrípeta). • Si α = 180°: W = −F · d (trabajo negativo; ejemplo: rozamiento).
Trabajo de la fuerza peso
🔬 Fórmula clave
Wpeso = m · g · (h₁ − h₂) = −ΔEp
El trabajo del peso no depende del camino, solo de la diferencia de alturas. Por eso la fuerza gravitatoria es conservativa.
Trabajo del rozamiento
🔬 Fórmula clave
Wroz = −μ · N · d
Siempre negativo (se opone al movimiento). El rozamiento es una fuerza no conservativa (el trabajo sí depende del camino).
Teorema de las fuerzas vivas
🔬 Fórmula clave
Wtotal = ΔEc = ½ m v² − ½ m v₀²
El trabajo neto de todas las fuerzas sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética.
Conservación de la energía mecánica
🔬 Fórmula clave
Sin fuerzas no conservativas (sin rozamiento): Em = Ec + Ep = constante
Con fuerzas no conservativas: Em,f = Em,i + Wnc (Wnc incluye trabajo del rozamiento, de fuerzas externas, etc.)
📘 Ejemplo resuelto
Un esquiador de 70 kg parte del reposo a 40 m de altura. La pista tiene una longitud total de 200 m y μ = 0,1. Calcula la velocidad al llegar a la base.
Em,i = m·g·h = 70 × 9,8 × 40 = 27 440 J Wroz = −μ · m · g · cos θ · d ≈ −μ · m · g · d (aprox. θ pequeño) Wroz = −0,1 × 70 × 9,8 × 200 = −13 720 J
Em,f = Em,i + Wroz = 27 440 − 13 720 = 13 720 J ½ m v² = 13 720 → v = √(2 × 13 720 / 70) = √392 = 19,8 m/s
Potencia
🔬 Fórmula clave
P = W / t = F · v (vatios, W)
1 CV (caballo de vapor) = 736 W 1 kW = 1 000 W 1 kWh = 3 600 000 J = 3 600 kJ
📘 Ejemplo resuelto
Un motor de 50 CV arrastra un vehículo a 90 km/h por una carretera llana. ¿Cuál es la fuerza de rozamiento total?
P = 50 × 736 = 36 800 W v = 90 / 3,6 = 25 m/s P = F · v → F = P / v = 36 800 / 25 = 1 472 N
Fuerzas conservativas y no conservativas
Una fuerza es conservativa si su trabajo no depende del camino, solo de las posiciones inicial y final. Permite definir energía potencial. Ejemplos: peso, fuerza elástica, fuerzas gravitatoria y eléctrica.
Una fuerza es no conservativa (o disipativa) si su trabajo depende del camino. No permite definir energía potencial. Ejemplo principal: rozamiento. La energía se transforma irreversiblemente en calor.
⚠️ Importante
La energía mecánica solo se conserva cuando todas las fuerzas que actúan son conservativas. Si hay rozamiento, la energía mecánica disminuye y la diferencia se transforma en energía térmica: Em,final = Em,inicial + Wfuerzas no conservativas
Energía potencial elástica
🔬 Fórmula clave
Ley de Hooke: F = −k · x
Energía potencial elástica: Epe = ½ · k · x²
donde k = constante elástica del muelle (N/m) y x = deformación (m).
📘 Ejemplo resuelto
Un muelle de k = 400 N/m se comprime 0,15 m y lanza un bloque de 0,5 kg sobre una superficie horizontal sin rozamiento. ¿Qué velocidad adquiere el bloque?
Epe = ½ × 400 × 0,15² = ½ × 400 × 0,0225 = 4,5 J Se transforma en Ec: ½ m v² = 4,5 → v = √(2 × 4,5 / 0,5) = √18 = 4,24 m/s
✏️ Ejercicios
1. Una fuerza de 200 N se aplica sobre un cuerpo formando 60° con la horizontal. Si se desplaza 10 m, calcula el trabajo.
2. Calcula el trabajo de la fuerza peso sobre un bloque de 5 kg que baja 8 m por un plano inclinado de 30°.
3. Un cuerpo de 10 kg cae desde 15 m de altura. Usando el teorema de las fuerzas vivas, calcula su velocidad al llegar al suelo.
4. Un coche de 1 200 kg frena de 100 km/h a 60 km/h. Calcula la energía disipada por el rozamiento.
5. Una pelota de 0,5 kg se deja caer desde 10 m. Al rebotar alcanza 6 m. ¿Cuánta energía se perdió en el impacto?
6. Un motor de 5 kW eleva una carga de 200 kg. ¿A qué velocidad la sube?
7. ¿Cuánta energía eléctrica (en kWh) consume un motor de 2 kW que funciona 3 horas?
8. Un bloque de 4 kg baja por un plano inclinado de 10 m de longitud y 5 m de altura con μ = 0,2. Calcula la velocidad al llegar abajo.
9. ¿Qué potencia desarrolla un ciclista de 75 kg que sube una cuesta de pendiente 5 % a 15 km/h?
10. Un muelle de k = 800 N/m se comprime 0,2 m y lanza un bloque de 1 kg por una superficie horizontal con μ = 0,3. ¿Qué distancia recorre antes de detenerse?
📋 Resumen de la lección
W = F · d · cos α. El trabajo del peso es conservativo; el del rozamiento no lo es.
Teorema fuerzas vivas: W_total = ΔE_c.
Sin rozamiento: E_m = constante. Con rozamiento: E_m,f = E_m,i + W_nc.
Potencia: P = W/t = F·v. 1 CV = 736 W.
1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.
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