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Introducción
En esta lección estudiaremos la Ley de Faraday de la inducción electromagnética, el enunciado de Lenz que determina el sentido de la corriente inducida y su aplicación en la generación de corriente alterna.
Explicación
La Ley de Faraday establece que el módulo del emf inducido en un circuito es igual a la rapidez con la que varía el flujo magnético que lo atraviesa; Lenz indica que la corriente inducida siempre se opone a la causa que la produce, garantizando la conservación de la energía.
Ejemplo
Ejemplo: Un lazo rectangular de área 0,02 m² está en un campo magnético uniforme que aumenta de 0,5 T a 1,5 T en 0,1 s. El emf inducido es ε = -ΔΦ/Δt = -(A·ΔB)/Δt = -(0,02 · 1,0)/0,1 = -0,2 V; el signo negativo indica que la corriente se genera en sentido contrario al aumento del flujo.
Ejercicios
Una bobina de 100 espiras está sometida a una variación de flujo magnético de 0,02 Wb en 0,5 s. Según la ley de Faraday, ¿cuál es el valor absoluto de la fem inducida?
La tensión de la red eléctrica doméstica en España tiene un valor máximo (de pico) de 325 V. ¿Cuál es el valor eficaz (RMS) aproximado, el que marcan los aparatos de medida?
Material adicional
Movimiento ondulatorio
Una onda es una perturbación que se propaga transportando energía sin transporte neto de materia. Las ondas son fundamentales en la naturaleza: luz, sonido, ondas de radio, ondas sísmicas…
Clasificación de las ondas
Criterio
Tipo
Ejemplo
Medio de propagación
Mecánicas (necesitan medio)
Sonido, olas, ondas sísmicas
Electromagnéticas (no necesitan medio)
Luz, radio, rayos X
Dirección de vibración
Transversales (⊥ a la propagación)
Ondas en cuerdas, luz
Longitudinales (∥ a la propagación)
Sonido, ondas P sísmicas
Dimensiones
Unidimensionales
Onda en una cuerda
Bidimensionales
Olas en el agua
Tridimensionales
Sonido, luz
Magnitudes de una onda
🔬 Fórmula clave
Amplitud (A): máximo desplazamiento respecto al equilibrio (m). Longitud de onda (λ): distancia entre dos puntos en fase (m). Período (T): tiempo de un ciclo completo (s). Frecuencia (f): ciclos por segundo (Hz). f = 1/T. Velocidad de propagación: v = λ · f = λ / T Número de onda: k = 2π/λ (rad/m). Pulsación (frecuencia angular): ω = 2πf = 2π/T (rad/s).
Ecuación de una onda armónica
🔬 Fórmula clave
Onda que se propaga en sentido +x: y(x,t) = A · sen(ωt − kx + φ₀)
Onda que se propaga en sentido −x: y(x,t) = A · sen(ωt + kx + φ₀)
donde φ₀ = fase inicial.
📘 Ejemplo resuelto
La ecuación de una onda es y(x,t) = 0,03 · sen(100πt − 2πx) (SI). Determina A, f, λ, v y T.
A = 0,03 m ω = 100π → f = ω/(2π) = 50 Hz → T = 1/f = 0,02 s k = 2π → λ = 2π/k = 1 m v = λ · f = 1 × 50 = 50 m/s
Fenómenos ondulatorios
Reflexión: la onda rebota al encontrar una frontera. Se conservan la velocidad y la longitud de onda (en el mismo medio).
Refracción: la onda cambia de velocidad y dirección al pasar a otro medio. La frecuencia se mantiene, la longitud de onda cambia. Ley de Snell: n₁ · sen θ₁ = n₂ · sen θ₂
Difracción: la onda se «curva» al pasar por una rendija o rodear un obstáculo de tamaño comparable a λ.
Interferencia: superposición de ondas. Constructiva (amplitudes se suman) si la diferencia de camino = nλ; destructiva (se anulan) si = (n+½)λ.
Efecto Doppler: cambio de frecuencia percibida cuando fuente y/o receptor se mueven.
🔬 Fórmula clave
Efecto Doppler (sonido):
f' = f · (v ± vR) / (v ∓ vF)
+ vR si el receptor se acerca; − vR si se aleja. − vF si la fuente se acerca; + vF si se aleja.
✏️ Ejercicios
1. La ecuación de una onda es y = 0,05 · sen(40πt − 0,8πx) m. Calcula: A, f, λ, v, T.
2. Escribe la ecuación de una onda con A = 0,02 m, f = 200 Hz, v = 340 m/s que se propaga en +x.
3. Un rayo de luz pasa del aire (n = 1) al vidrio (n = 1,5) con un ángulo de incidencia de 30°. Calcula el ángulo de refracción.
4. Dos altavoces emiten sonido de 680 Hz en fase. Un observador está a 3 m de uno y 4 m del otro. ¿Interferencia constructiva o destructiva? (vsonido = 340 m/s)
5. Una ambulancia con sirena de 800 Hz se acerca a 30 m/s. ¿Qué frecuencia percibe un peatón parado? (vsonido = 340 m/s)
6. ¿Qué diferencia hay entre ondas transversales y longitudinales? Pon ejemplos.
7. Calcula la velocidad del sonido en el agua si una onda de 500 Hz tiene λ = 3 m.
8. Dos ondas: y₁ = 2sen(ωt − kx) e y₂ = 2sen(ωt − kx + π). Calcula la onda resultante.
9. ¿Qué es la difracción? ¿Por qué podemos oír a alguien detrás de una esquina pero no verlo?
10. Una cuerda de 2 m vibra con 3 nodos (2.º armónico). Si f = 150 Hz, calcula λ y la velocidad de la onda en la cuerda.
📋 Resumen de la lección
Las ondas transportan energía sin transporte neto de materia.