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Inducción electromagnética
La inducción electromagnética es el fenómeno por el cual un flujo magnético variable a través de un circuito produce una fuerza electromotriz inducida (fem) y, si el circuito está cerrado, una corriente eléctrica inducida. Fue descubierta independientemente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1831.
Flujo magnético (Φ)
🔬 Fórmula claveΦ = B⃗ · A⃗ = B · A · cos θ
donde:
• B = intensidad del campo magnético (T, teslas)
• A = área de la superficie (m²)
• θ = ángulo entre B⃗ y la normal a la superficie
• Unidades: Wb (weber) = T · m² = V · s
Ley de Faraday-Lenz
🔬 Fórmula claveε = −dΦ/dt = −N · dΦ/dt (para N espiras)
• ε = fem inducida (V)
• dΦ/dt = variación temporal del flujo magnético
• El signo − (ley de Lenz) indica que la fem inducida se opone a la causa que la produce.
Ley de Lenz
La ley de Lenz establece que la corriente inducida tiene un sentido tal que el campo magnético que ella misma crea se opone a la variación del flujo que la origina.
• Si el flujo aumenta: la corriente inducida crea un campo magnético que se opone al campo externo (sentido contrario).
• Si el flujo disminuye: la corriente inducida crea un campo magnético en el mismo sentido que el externo.
⚠️ ImportanteLa ley de Lenz es consecuencia del principio de conservación de la energía. Si la corriente inducida favoreciera el cambio de flujo (en lugar de oponerse), se crearía energía de la nada, violando la conservación.
Formas de variar el flujo
La fem inducida aparece siempre que varía Φ = B·A·cos θ. Esto puede ocurrir por:
1. Variar B (acercar/alejar un imán a una bobina).
2. Variar A (cambiar el área del circuito, como una barra deslizante sobre raíles).
3. Variar θ (girar una espira en un campo magnético → principio del generador/alternador).
FEM en una espira giratoria (generador)
Si una espira de N vueltas y área A gira con velocidad angular ω en un campo B uniforme:
🔬 Fórmula claveΦ(t) = N · B · A · cos(ωt)
ε(t) = N · B · A · ω · sen(ωt) = ε₀ · sen(ωt)
donde ε₀ = N · B · A · ω es la fem máxima (de pico).
Este es el principio del alternador (generador de corriente alterna).
📘 Ejemplo resueltoUna bobina de 200 espiras y área 0,05 m² gira a 50 Hz en un campo de 0,3 T. Calcula la fem máxima.
ω = 2π × 50 = 314,2 rad/s
ε₀ = N · B · A · ω = 200 × 0,3 × 0,05 × 314,2 = 942,5 V
Autoinducción e inductancia
Cuando la corriente en un circuito varía, el propio campo magnético que produce varía, y esto induce una fem en el mismo circuito: es la autoinducción.
🔬 Fórmula claveεL = −L · dI/dt
donde L = inductancia (H, henrios) y dI/dt = variación de la corriente.
Energía almacenada en una bobina:
E = ½ · L · I²
🤔 ¿Sabías que…?Los transformadores funcionan gracias a la inducción electromagnética. Permiten elevar o reducir el voltaje de la corriente alterna. La red eléctrica transporta energía a muy alto voltaje (400 kV) para reducir pérdidas, y los transformadores bajan ese voltaje a 230 V para uso doméstico.
✏️ Ejercicios1. Calcula el flujo magnético a través de una espira de 0,1 m² en un campo de 0,5 T cuando el ángulo entre B y la normal es 30°.
2. El flujo a través de una bobina de 100 espiras pasa de 0,02 Wb a 0,005 Wb en 0,1 s. Calcula la fem inducida.
3. Un imán se acerca a una bobina. ¿Qué sentido tendrá la corriente inducida? Aplica la ley de Lenz.
4. Una espira rectangular de 50 cm × 30 cm gira a 60 Hz en un campo de 0,2 T. Calcula la fem máxima.
5. Una barra conductora de 0,5 m se mueve a 4 m/s perpendicularmente a un campo de 0,8 T. Calcula la fem inducida.
6. Un transformador ideal tiene 500 espiras en el primario y 50 en el secundario. Si se aplican 230 V al primario, ¿qué voltaje se obtiene?
7. Una bobina de L = 0,2 H lleva una corriente de 3 A. ¿Cuánta energía almacena?
8. ¿Por qué los transformadores solo funcionan con corriente alterna y no con continua?
9. La corriente en una bobina de L = 0,5 H cambia de 2 A a 8 A en 0,1 s. Calcula la fem de autoinducción.
10. Una espira de 100 cm² está en un campo que varía según B(t) = 0,4t² (T). Calcula la fem inducida en t = 2 s.
📋 Resumen de la lección- Flujo magnético: Φ = B·A·cos θ. Unidades: weber (Wb).
- Ley de Faraday: ε = −dΦ/dt. La fem inducida es proporcional a la variación del flujo.
- Ley de Lenz: la corriente inducida se opone a la variación del flujo (conservación de la energía).
- Generador: ε(t) = NBAω·sen(ωt). La fem es alterna y sinusoidal.
- Autoinducción: ε_L = −L·dI/dt. Energía en bobina: E = ½LI².