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Física moderna: efecto fotoeléctrico y dualidad onda-partícula
Hipótesis de Planck
La energía de la radiación electromagnética está cuantizada en paquetes discretos llamados cuantos (fotones):
E = h * f = h * c / λ
Donde h = 6.626 * 10-34 J*s es la constante de Planck.
Efecto fotoeléctrico
Cuando la luz incide sobre un metal, puede arrancar electrones si la frecuencia es suficiente. Einstein explicó esto con la ecuación:
Efotón = W + Ec,max
h*f = W + (1/2)*me*vmax2
Donde W = h*f0 es la función de trabajo (energía mínima para arrancar un electrón) y f0 es la frecuencia umbral.
Recuerda
Hechos clave del efecto fotoeléctrico:
- Si f < f0, no se emiten electrones, independientemente de la intensidad.
- La Ec máxima de los fotoelectrones depende de f, no de la intensidad.
- La emisión es instantánea.
- La intensidad determina el número de fotoelectrones, no su energía.
Ejemplo resuelto
La función de trabajo del sodio es W = 2.28 eV. Se ilumina con luz de λ = 400 nm.
a) ¿Hay efecto fotoeléctrico?
b) Calcula la Ec máxima de los fotoelectrones.
Efotón = h*c/λ = 6.626*10-34 * 3*108 / (400*10-9) = 4.97*10-19 J = 3.10 eV
Como 3.10 eV > 2.28 eV, sí hay efecto fotoeléctrico.
Ec,max = 3.10 - 2.28 = 0.82 eV = 1.31*10-19 J
Dualidad onda-partícula
Hipótesis de De Broglie
Toda partícula con momento p = m*v tiene asociada una longitud de onda:
λ = h / p = h / (m*v)
Principio de incertidumbre de Heisenberg
Δx * Δp ≥ h / (4π)
No se puede conocer simultáneamente con precisión arbitraria la posición y el momento de una partícula.
Ejercicio tipo EVAU
Problema 1 (EVAU): Un metal tiene una frecuencia umbral de 5*1014 Hz.
a) Calcula la función de trabajo en eV.
b) Si se ilumina con luz de 300 nm, calcula la energía cinética máxima de los fotoelectrones y su velocidad.
c) Calcula el potencial de frenado.
Problema 2 (EVAU): Calcula la longitud de onda de De Broglie de un electrón acelerado con una diferencia de potencial de 100 V. Compara con la longitud de onda de una pelota de 0.1 kg a 10 m/s.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Efecto fotoeléctrico y dualidad onda-partícula.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.