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Energía y trabajo: conservación y campos
Trabajo y energía
Trabajo de una fuerza constante:
W = F * d * cos(α)
Teorema trabajo-energía: Wneto = ΔEc = (1/2)*m*vf2 - (1/2)*m*vi2
Fuerzas conservativas y energía potencial
Una fuerza es conservativa si su trabajo no depende del camino, solo de las posiciones inicial y final.
Relación F-Ep: F = -dEp/dr
Conservación de la energía mecánica
Recuerda
Si solo actúan fuerzas conservativas:
Ec,i + Ep,i = Ec,f + Ep,f
Si actúan fuerzas no conservativas (rozamiento):
Emec,f - Emec,i = Wno conservativas
Energía potencial gravitatoria
Cerca de la superficie: Ep = m*g*h
En campo gravitatorio general: Ep = -G*M*m/r
Energía potencial eléctrica
Ep = K * q1 * q2 / r
Trabajo del campo eléctrico:
WA→B = q*(VA - VB) = Ep,A - Ep,B
Ejemplo resuelto
Una carga q = 3 μC se mueve del punto A al punto B en un campo eléctrico. VA = 500 V, VB = 200 V.
W = q*(VA - VB) = 3*10-6*(500-200) = 9*10-4 J = 0.9 mJ
Como W > 0, el campo realiza trabajo a favor (la carga positiva se mueve de mayor a menor potencial espontáneamente).
Ejemplo resuelto
Un satélite de 200 kg se traslada de una órbita circular de radio 7000 km a otra de 10000 km. Calcular la energía necesaria.
E1 = -G*MT*m/(2*r1) = -6.674*10-11*5.97*1024*200/(2*7*106) = -5.69*109 J
E2 = -6.674*10-11*5.97*1024*200/(2*107) = -3.98*109 J
ΔE = E2 - E1 = -3.98*109 - (-5.69*109) = 1.71*109 J ≈ 1.71 GJ
Ejercicio tipo EVAU
Problema 1 (EVAU): Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto de 2 kg desde la superficie terrestre con una velocidad de 10 km/s. Calcula la altura máxima que alcanza (sin aproximar g constante; usar Ep = -G*M*m/r).
Problema 2 (EVAU): Un electrón parte del reposo y se acelera entre dos placas con una diferencia de potencial de 500 V. Calcula su velocidad final y su longitud de onda de De Broglie.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Conservación de la energía, potencial gravitatorio y eléctrico.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.