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Polígonos y circunferencia
Polígonos regulares
Tienen todos los lados y ángulos iguales. Se pueden inscribir en una circunferencia.
- Triángulo equilátero: 3 lados iguales, ángulos de 60 grados. Construcción: circunferencia, radio como lado, marcar 6 puntos, unir alternos.
- Cuadrado: 4 lados iguales, ángulos de 90 grados. Construcción: circunferencia + 2 diámetros perpendiculares + unir puntos.
- Pentágono: 5 lados. Construcción por método general.
- Hexágono: 6 lados iguales. El más fácil: el radio de la circunferencia = lado del hexágono. Solo marcar 6 puntos con el compás.
- Octágono: 8 lados. Partir del cuadrado inscrito y trazar las bisectrices de sus diámetros: se obtienen los 8 vértices.
La circunferencia
- Elementos: centro, radio, diámetro (2 radios), cuerda, arco, tangente.
- Tangente a circunferencia: línea que toca la circunferencia en un solo punto. Es perpendicular al radio en ese punto.
- Circunferencias tangentes: dos circunferencias que se tocan en un punto (tangente externa o interna).
Arcos y enlaces
- Enlace: unión suave entre dos líneas usando un arco de circunferencia. Fundamental en diseño técnico.
Sabías que...
El hexágono regular es la forma más eficiente para cubrir una superficie sin dejar huecos (como los panales de abejas). Las abejas "saben" geometría.
Actividades
1. Hexágono: construye un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 4 cm.
2. Triángulo: construye un triángulo equilátero de lado 6 cm inscrito en circunferencia.
3. Cuadrado: construye un cuadrado inscrito en circunferencia de radio 5 cm.
4. Roseta: dibuja una roseta de 6 pétalos partiendo de un hexágono. Colorea con armonía de color.
5. Diseño geométrico: crea un diseño decorativo (estilo árabe/geométrico) usando polígonos regulares y circunferencias. A4, tinta y color.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Polígonos y circunferencia.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.